八年级数学下册 2.2一元二次方程的解法(一)课件 浙教版 课件VIP免费

工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上 , 梯子与屋檐的接触处到底端的长 AB=5 米 , 墙高 AC=4 米 , 问梯子底端点离墙的距离是多少 ?设 BC=x, 根据勾股定理，得 x2+42=52.化简，得 x2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0,解得 x1=3,x2=-3 ( 不合题意，舍去）．另解： x2=9,∴x1= =3,X2=- =-3 ( 不合题意，舍去）．99 一般地 , 对于形如 x2=a(a≥0) 的方程 ,根据平方根的定义 , 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法 .ax,ax21(1) 方程 x2=0.25 的根是 ；(2) 方程 2x2=18 的根是 ； (3) 方程 (x+1)2=1 的根是 . X1=0.5, x2=-0.5X1=3, x2=-3X1=0, x2=-2用开平方法开平方法解下列方程 :(1)3x2 － 27=0;(2)(x ＋ 1)2=4(3)(2x － 3)2=7(4)x2 ＋ 2 x ＋ 5=05你能用开平方法开平方法解下列方程吗 ? x2 － 10x ＋ 16=0(1)x2 ＋ 8x ＋ =(x ＋ 4)2(2)x2 － 3x ＋ =(x－ )2(3)x2 － 12x ＋ =(x－ )242 ( )22323626这种方程怎样解？变形为变形为2(5)9x x2 － 10x+25=9x2 － 10x+16=02a  的形式．（ａ为非负常数） 把一元二次方程的左边左边配成一个完全完全平方式平方式 , 右边右边为一个非负常数非负常数 , 然后用开平方法求解 , 这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法 .用配方法解一元二次方程的步骤 :移项 : 把常数项移到方程的右边 ;配方 : 方程两边都加上一次项系数 一半的平方 ;开方 : 根据平方根意义 , 方程两边开平方 ;求解 : 解一元一次方程 ;定解 : 写出原方程的解 .用配方法配方法解下列方程 :(1)x2 ＋ 6x=1(2)x2=6 － 5x(3) － x2 ＋ 4x － 3=0注意 : 解第 (2) 题时要先移项 , 变形成 x2+5x=6 的形式 ; 如果方程的二次项系数为负 , 则先把二次项系数化为正 .