分类计数原理与分步计数原理习题课 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版VIP免费

分类计数原理与分步计数原理习 题 课 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有 n 类办法 , 在第 1 类办法中有m1 种不同的方法 , 在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn种不同的方法 . 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法，……，做第 n 步有 mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法 .一、知识回顾： 分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事； 分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事 .注意点： 例 1 、22(1){ 2, 1,0,1,2,3}{ 3, 2, 1,0,1,2},1mnxymn  、若，且方程是表示中心在原点的双曲线，则表示不同的双曲线最多有__________种(2) 用四种不同的颜色涂入图中矩形 A 、 B 、C 、 D ，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色共有 ________ 种1372二、例题讲解： 例 2 、新华书店有语文、数学、英语练习册不同的各 10本。 （ 1 ）买其中一本有几种方法？ （ 2 ）买两本且要求书不同种的有几种方法？解：（ 1 ） 第一类，买一本语文书有 10 种方法； 第二类，买一本数学书有 10 种方法； 第三类，买一本英语书有 10 种方法。 所以由分类计数原理得：共有 10+10+10=30 种 .（ 2 ）买二本不同种的书有三类： 第一类，买语文、数学各一本；可分二步：①买一本语文书有 10 种，②买一本数学书有 10 种，共有 10×10=100 种 第二类，买语文、英语各一本；同理可得： 10×10=100 种第三类，买数学、英语各一本；可得： 10×10=100 种 所以由分类计数原理得：共有 100+100+100=300种 . 例 3 、（ 2001 高考）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联 . 连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量 . 现从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ）A ： 20 B ： 24 C ： 26 D ： 19 46BA1212687635D 例 4 、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单...