28.2.2 解直角三角形应用举例（第 1 课时）学习目标1 ．会把实际问题转化为解直角三角形问题，提高数学建模能力； 2. 会把实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养大家分析问题、解决问题的能力．1. 解直角三角形：2. 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）(2) 两锐角之间的关系 : ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º （互余关系） (3) 边角之间的关系 :（锐角三角函数）ABabcCcaAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancbBB斜边的对边sincaBB斜边的邻边cosabBBB的邻边的对边tan知识回顾 在直角三角形中 , 除直角外 , 由已知的两个元素 ( 必有一边 ) 求其余三个未知元素的过程叫解直角三角形 .知斜边，求直边，正余弦，很方便；知直边，求直边，用正切，理当然；知两边，求一边，用勾股，最方便；知两边，求一角，边角式，要选好；知锐角，求锐角，用互余，最可靠；知直边，求斜边，用除法，正余弦；好方法，要选择，能用乘，不用除 . 2. 选择解直角三角形方法的原则：1. 解直角三角形优选关系式的口诀：3. 解直角三角形一般有两种情形： （ 1 ）已知两条边； （ 2 ）已知一条边和一个锐角． （ 1 ）有斜用弦，无斜用切； （ 2 ）作垂线，构造直角三角形； （ 3 ）数形结合，便于分析 .知识回顾2012 年 6 月 18 日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接 .“ 神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面 343km 的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面 P 点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与 P点的距离是多少（地球半径约为 6400km ， π 取 3.142 ，结果保留整数）？·OQFPα学习例 3想一想：（ 1 ）你能根据题意，画出示意图吗？（ 2 ）地球是圆形的，从组合体中直接看到地球表面的最远点，实际上就是什么？（视线与地球相切时的切点）（ 3 ）要求最远点 Q 与 P 点的距离 , 实际上就是求什么？ PQ( 的长）（ 4 ）弧长的计算公式是怎样的？要求弧长应该具备哪些条件？nRl3602 （ . 应具备 n 、R 两个条件）（ 5 ）怎样求圆心角 n 呢？（构...
