九年级数学上册 223 实际问题与二次函数(第3课时)课件3 (新版)新人教版 课件VIP免费

)0(2aaxy函数的性质，图象例 1 ．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 1 ．6m ，涵洞顶点 O 到水面的距离为2 ． 4m ，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？分析： 如图，以 AB 的垂直平分线为 y 轴，以过点 O 的 y 轴的垂线为 x 轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是 y 轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是 ．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．)0(2aaxyAB解：如图，以 AB 的垂直平分线为 y 轴，以过点 O 的 y 轴的垂线为 x 轴，建立了直角坐标系。 由题意，得点 B 的坐标为（ 0 ． 8 ， -2 ．4 ），又因为点 B 在抛物线上，将它的坐标代入 ， 得所以因此，函数关系式是)0(2aaxy28.04.2a415a2415 xyBA问题 2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图 , 现测得，当水面宽 AB ＝ 1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m ．这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m ？分 析根据已知条件，要求 ED 宽，只要求出 FD 的长度．在图示的直角坐标系中，即只要求出点 D 的横坐标． 因为点 D 在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点 D 的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点 D 的横坐标．你会求吗？0000xxxxyyyy hh A BA B hh A BA BDDDD （ 1 ）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在 AB 位置时，水面宽 AB = 30 米，这时水面离桥顶的高度 h是（ ） A 、 5 米 B 、 6 米； C 、 8 米； D 、9 米 （ 1 ）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在 AB 位置时，水面宽 AB = 30 米，这时水面离桥顶的高度 h是（ ） A 、 5 米 B 、 6 米； C 、 8 米； D 、9 米练习111125252525解 : 建立如图所示的坐标系 （ 2 ）一座抛物线型拱桥如图所示 , 桥下水面宽度是 4m, 拱高是 2m. 当水面下降 1m后 , 水面的宽度是多少 ?( 结果精确到 0.1m).2.yax可设抛物线表达式为.212xy由此可得函数表达式为).3,(),2,2(xBA点坐标为点坐标为则有●A(2,-2)●B(X,-3).213,32xy得时当.6x ...