九年级数学下册 2822 解直角三角形应用举例(第1课时)课件1 (新版)新人教版 课件VIP免费

28.2.2 应用举例（ 1 ）例 3 ： 2003 年 10 月 15 日“神舟” 5 号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km 的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与 P 点的距离是多少？（地球半径约为 6 400km ，结果精确到 0.1km ） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα例题讲解 例题讲解 如图，⊙ O 表示地球，点 F 是飞船的位置， FQ 是⊙ O 的切线，切点 Q 是从飞船观测地球时的最远点． 的长就是地面上 P 、 Q 两点间的距离，为计算 的长需先求出∠ POQ （即 a ）PQPQ例题讲解 例题讲解 解：在图中， FQ 是⊙ O 的切线，△ FOQ 是直角三角形．95.035064006400cosOFOQa18a ∴ PQ 的长为6.200964014.3640018018 当飞船在 P 点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P 点约 2009.6km·OQFPα例题讲解 例题讲解 仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角 .例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30° ，看这栋高楼底部的俯 角为 60° ，热气球与高楼的水平距离为 120m ，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m ）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， a=30°,β=60°Rt△ABC 中， a =30° ， AD ＝ 120 ，所以利用解直角三角形的知识求出BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC ．ABCDαβ仰角水平线俯角例题讲解 例题讲解 解：如图， a = 30°,β= 60° ， AD ＝ 120 ．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD.3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC.1.2773160答：这栋楼高约为 277.1m.ABCDαβ1. 建筑物 BC 上有一旗杆 AB ，由距 BC40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角 50° ，观察底部 B 的仰角为45° ，求旗杆的高度（精确到 0.1m ）ABCD40m54° 45°ABCD40m54° 45°解：在等腰三角形 BCD 中∠ ACD=90°BC=DC=40m在 Rt△ACD 中tanACADCDCtanACADC DCtan54401....