直角三角形的边角关系及其应用直角三角形的边角关系直角三角形两锐角的关系 : 两锐角互余 ∠ A+ ∠B=90º.直角三角形三边的关系 : 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考11bABCa┌c特殊角 300,450,600 角的三角函数值 .直角三角形边与角之间的关系 : 锐角三角函数tanA=sinAcosA• 船有触礁的危险吗 船有无触礁的危险如图 , 海中有一个小岛 A, 该岛四周10 海里内有暗礁 . 今有货轮由西向东航行 , 开始在 A 岛南偏西 550 的 B 处 ,往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西250 的 C 处 . 之后 , 货轮继续向东航行 .要解决这个问题 , 我们可以将其数学化 , 如图 :你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 ?ABCD北东要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 , 只要过点 A 作 ADBC⊥的延长线于点 D, 如果 AD>10 海里 , 则无触礁的危险解 : 过点 A 作 AD⊥BC 的延长线于点 D, 如果 AD>10 海里 , 则无触礁的危险 .答 : 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 .D┌ABCD北东550250根据题意可知 ,BAD=550,CAD=250,BC= 20∠∠海里 .设 AD=x, 则钢缆长几何如图 , 一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 .CD 与地面成 400 夹角 , 且 DB=5m. 现再在 CD 上方 2m 处加固另一根钢缆 ED,那么 , 钢缆 ED 的长度为多少 ?( 结果精确到 0.01m). 随堂练习P2299怎么做 ?我先将它数学化 !EBCD2m4005m真知在实践中诞生解 : 如图 , 根据题意可知 ,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m. 求DE 的长 . 随堂练习P221010∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答 : 钢缆 ED 的长度约为 7.97m.大坝中的数学计算2 如图 , 水库大坝的截面是梯形ABCD, 坝顶 AD=6m, 坡长CD=8m. 坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1) 求坡角∠ ABC 的大小 ;(2) 如果坝长 100m, 那么修建这个大坝共需多少土石方 ( 结果精确到0.01m3 ). 随堂练习P221111先构造直角三角形 !ABCD解答问题需要有条有理解 : 如图 ,(1) 求坡角∠ ABC 的大小 ; 随堂练习P221212ABCD6m8m30m1350过点 D 作 DE⊥BC 于点 E, 过点A 作 AF⊥BC 于点 F.E┐F┌∴∠ABC≈13°.,2445tan0 DCDEEC则答 : 坡角∠ ABC 约为13°..2430,24BFDEAF.2324.0243024tanBFAFABC计算需要空间想象力解 : 如图 ,(2) 如果坝长 100m, 那么修建这个大坝共需多...
