学习目标1 、立方根的概念；2 、立方根的符号表示和性质；3 、开立方与立方互为逆运算 .16 的平方根是 ____-16 的平方根是 __________0 的平方根是 __4没有平方根0 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ，负数没有平方根 .你还记得吗？动脑筋 问题：李明的爸爸接了一个工程项目，要打一个体积为 8m3 的正方体地基井，李明的爸爸说：“儿子你读了中学了，你帮我想想应该怎么打？” 你认为呢？解：设正方体的棱长为 x ㎝，则x³ =8x 是多少？ 一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根 . 记作 . a３1. 立方根的定义一个数 a 的立方根可以表示为：a3根指数被开方数其中 a 是被开方数， 3 是根指数，不能省略 .写出下列各数的立方根（ 1 ）4（ 2 ） -9（ 3 ）35273 4（ 4）393 35327a3a 的立方根是 求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+ ， - ， x ， ÷ ，乘方，开方 ( 开平方，开立方 ) 因为 ( ) =0.125 ，所以 0.125 的立方跟 根是（）3211. 根据立方根的意义填空 . 因为=8 ，所以 8 的立方根是（）32因为 ( ) ＝０，所以０的立方根是（）3 因为 ( ) ＝－ 8 ，所以－ 8 的立方根是（）3因为 ( ) ＝－，所以－的立方根是（ ）38278270221-20-232-32-你能看出正数， 0 ，负数的立方根各有什么特点？探究 1正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？立方根的性质讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零例１ : 求下列各数的立方根(1) 27 (2) -64 (3) (4) -0.064解：(1)∵ 2733 ∴27 的立方根是 3 ，即3273(2)∵∴-64 的立方根是－ 4 ，即1256464)4(34643探究 2 因为 = 38，3 8=383 8所以3 27327因为=，=3273 27所以猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 a与 -a 的立方根的关系吗？a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂小结相同点：① 0 的平方根、立方根都有一个是 0 ② 平方根、立方根都是开方的结果 .不同点：①定义不同 ②个数不同 ③ 表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同1. 立方根的定义性质 .2. 立方根与平方根的异同3. 立方根的性质 .a3-a3
