中考四边形专题【知识要点】一一般四边形1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.3．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.二平行四边形的判定与性质1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形4.平行四边形的判定：.三矩形的判定与性质1.矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形3.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4.矩形的性质：因为ABCD是矩形5.矩形的判定：四边形ABCD是矩形.四菱形的判定与性质1.菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。4．菱形的性质：因为ABCD是菱形5．菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.五正方形的判定与性质1.正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。2.正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3.正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5．正方形的性质：因为ABCD是正方形（1）（2）（3）6．正方形的判定：四边形ABCD是正方形.(3) ABCD是矩形ABCD1234ABCDABDOCABDOCADBCADBCOCDBAOCDBAOCDABCDABABCDO又 AD=AB∴四边形ABCD是正方形【考点精析】考点1.一般多边形角度﹑对角线和面积的相关计算.：例1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．例2．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的内切圆半径是A．2B．C．1D．例3．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）。A．10B．11C．12D．以上都有可能例4．下列命题是假命题的是A．三角形的内角和是180o．B．多边形的外角和都等于360o．C．五边形的内角和是900o．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．考点2.平行四边形的判定和性质例5.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例6.如图2，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF例7.如图3，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．（图2）图3FAEBCD例8.如图5，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为A．6B．9C．12D．15例9.如图6，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．例10.如图8，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．考点3.：矩形的判定和性质例11.如图9，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定例12.如图12，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．ABC图5CABDEFO图6图8图9DCBAOE【举一反三】1．如图13，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为度。考点4.菱形的判定和性质：例13.如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论正确的个数有①cmDE3②cmBE1③菱形的面积为215cm④cmBD102A．1个B．2个C．3个D．4个例14.如图所示，在菱形ABCD中，...
