初三数学三角函数知识点VIP免费

第1页共4页成都学苑教育三角函数知识点及同步练习1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°0110对边邻边斜边ACB第2页共4页成都学苑教育01--106、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值；（4）比较sinA、cosB的大小。变式：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝。（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝。【例2】计算：:ihlhlα第3页共4页成都学苑教育【例3】已知，在Rt△ABC中，∠C＝900，，那么cosA（）A、B、C、D、变式：已知为锐角，且，则＝。探索与创新：【问题】已知，化简。变式：若太阳光线与地面成角，300＜＜450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（）（取）A、3＜＜5B、5＜＜10C、10＜＜15D、＞15专项训练：一、选择题：1、在Rt△ABC中，∠C＝900，若，则sinA＝（）A、B、C、D、2、已知cos＜0.5，那么锐角的取值范围是（）A、600＜＜900B、00＜＜600C、300＜＜900D、00＜＜3003、若，则锐角的度数是（）A、200B、300C、400D、5004、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子不一定成立的是（）A、cosA＝cosBB、cosA＝sinBC、cotA＝tanBD、5、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（）A、6B、5C、4D、26、某人沿倾斜角为的斜坡前进100米，则他上升的最大高度为（）A、米B、米C、米D、米第4页共4页成都学苑教育7、计算的值是（）A、B、C、D、二、计算与解答题：1、△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状。2、已知，，求的值。四、探索题：1、△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则等于（）A、cotAB、tanAC、cosAD、sinA2、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（）A、1B、C、D、