《数理金融分析—基础原理与方法》习题参考答案第一章（P52）题 1-1 希德劳斯基模型的金融学含义是什么？解：参考方程（1.2.13）式后面的一个自然段。题 1-2 欧拉方程的经济学和金融学的含义是什么？ 解：参考方程（1.5.9）式和方程（1.5.10）式后面的一个自然段。题 1-3 如果你借款 1000 美元，并以年利率 8%按每季度计息一次的复利形式支付利息，借期为一年。那么一年后你欠了多少钱？解： 每季度计息一次的 8%的年复合利率，等价于每个季度以 2%的单利利率支付一次利息，而每个季度索要的利息，不仅要考虑原有的本金，而且还要加上累计到该时刻的利息。因此，一个季度后你的欠款为： 两个季度后你的欠款为： 三个季度后你的欠款为： 四个季度后你的欠款为：题 1-4 许多信用卡公司均是按每月计息一次的 18%的年复合利率索要利息的。如果在一年的年初支付金额为，而在这一年中并没有发生支付，那么在这一年的年末欠款将是多少？解：这样的复合利率相当于每个月以月利率支付利息，而累计的利息将加到下一个月所欠的本金中。因此，一年后你的欠款为： 题 1-5 如果一家银行所提供的利息是以名义利率 5%连续地计算利息，那么每年的有效利率应该是多少？解：有效利率应为： 即有效利率是每年。题 1-6 一家公司在未来的 5 年中需要一种特定型号的机器。这家公司当前有一台这种机器，价值 6000 美元，未来 3 年内每年折旧 2000 美元，在第三年年末报废。该机器开始使用后，第一年运转费用在该年年初值为 9000 美元，之后在此基础上每年增加 2000 美元。在每年的年初可以按固定价格 22000 美元购买 1 台新机器。1 台新机器的寿命是 6 年，在最初使用的两年中每年折旧 3000 美元，这之后每年折旧 4000 美元。新机器在第一年的运转成本是 6000 美元，在随后的每年中将增加 1000 美元。如果利率为 10%，公司应在何时购买新机器？解：这家公司可以在第 1、2、3、4 年的年初购买新机器，其对应的 6 年现金流如下（以 1000 美元为单位）：在第一年的年初购买新机器：22，7，8，9，10，-4；在第二年的年初购买新机器：9，24，7，8，9，-8；在第三年的年初购买新机器：9，11，26，7，8，-12；在第四年的年初购买新机器：9，11，13，28，7，-16。为了验证上面所列现金流的正确性，假设公司将在第三年的年初购买新机器，则公司在第一年的成本为旧机器 9000 美元的运转成本；在第二年的成本为旧机器 ...
