饮酒驾车 一 、摘要 本文建立了一个为确定司机酒后驾车时酒精含量是否超标提供参考的数学模型。首先，将酒精含量视为血药浓度，借用药物动力学的房室模型，将酒精在肠胃的吸收过程和在血液中的分解过程抽象为吸收室和中心室里所发生的作用，运用微分方程理论推导出了吸收速率和分解速率随时间变化的规律（,），并用回归分析方法结合题述经验数据具体导出一人在未喝过酒的情况下，饮入 2 瓶啤酒的血液中酒精含量与时间的关系模型()，以此为基础回答题述的五个问题。 本文的最大特点是将房室模型灵活运用于司机各种不同的饮酒方式，使模型 的应用范围和解释力都得到了加强。 二、问题的重述 据报载，2003 年全国道路交通事故死亡人数为 10.4372 万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克／百毫升，小于80 毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于 100 毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于 100 毫克／百毫升）。 大李在中午 12 点喝了一瓶啤酒，下午 6 点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨 2 点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了 3 瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 酒是在很短时间内喝的；酒是在较长一段时间（比如 2 小时）内喝的。3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如 何驾车提出忠告。参考数据 1. 人的体液占人的体重的 65%至 70%，其中血液只占体重的 7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约 70kg 的某人在短时间内喝下 2 瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血 液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：时间(...
