第二十一章 一元二次方 程 基本概念 解法 根的判别式 列一元二次方程解实际问题 根与系数的关系 一元二次方程 一般形式 一元二次方程的解 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 利用平方根的意义直接降次 左边配成完全平方式的形式，右边为常数对方程的左边因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于的形式 Δ>0时，方程有两个不相等的实数根 Δ=0时，方程有两个相等的实数根 Δ<0时，方程无实数根 审：审清题意 设：设未知数 列：列一元二次方程 解：解一元二次方程 检：检验所求得的解是否符合题意 答：写出答案 第二十二章 二次函数 二次函数的定义二次函数的图象二次函数的性质 二次函数的实际应用 抛物线的平移规律 用待定系数法求 二次函数的解析式 二次函数与一元二次方程一般地 形如是常数的函数叫做二次函数 画法 特征 描点法 平移法 a>0，图象开口向上 a<0，图象开口向下 对称轴：直线 顶点坐标： |a|越大，开口越小； |a|越小，开口越大 增减性 最值 当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减 小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增 大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小 当a>0时，有最小值 当a<0时，有最大值 左加右减自变量，上加下减常数项 ，已知图象上三点的坐标，通常设一般式一般式 ，已知图象的顶点坐标或对称轴方程，通常设顶 点式顶点式： ，已知图象与x轴的交点坐标，通常设交点式交点式 抛物线与轴的公共点的横坐标即一元二㳄方程的根 抛物线与x轴的公共点情况 有两个公共点↔Δ>0 有一个公共点↔Δ=0 没有公共点↔Δ<0 拓展：抛物线与直线的交点个数 利用图象法求一元二次方程的根 常见类型 求图形面积的最值 求获得最大利润 建立平面直角坐标系判断船是否能通过桥洞 求动点问题中的最值 第二十三章 旋转 定义 性质 图案设计 旋转的三要素 中心对称 中心对称图形 关于原点对称的点的坐标 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角 度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动 的角叫做旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 旋转中心 旋转角 旋转方向 定义 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与 另一个图...
