函数的对称性与函数的图象变换VIP免费

函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性其图像有着优美的对称性，其图像有着优美的对称性，同时又有着优美的对称关系式同时又有着优美的对称关系式函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换11-3-3-1-1-2-26655443322-x-xxx( 1)(1)ff( 2)(2)ff()( )fxf x77880x （偶函数）（偶函数） Y=f(x)Y=f(x) 图像关于直线图像关于直线 x=0x=0 对称对称知识回顾知识回顾从”形”的角度看，从”形”的角度看，从“数”的角度看，从“数”的角度看，f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)XXYY函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换11-3-3-1-1-2-2665544332277882x ( )f x f(x)=f(x)= f(4-x)f(4-x) f(1)=f(1)= f(0)=f(0)= f(-2)=f(-2)= f(3f(31010)=)= f(6)f(6)f(4-3f(4-31010))00xx4-x4-xY=f(x)Y=f(x) 图像关于直线图像关于直线 x=2x=2 对称对称f(3)f(3)f(4)f(4)从”形”的角度看，从”形”的角度看，从”数”的角度看，从”数”的角度看，xxyy函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换--11+x+x--1-1-xx11-3-3-1-1-2-266554433227788x=-1x=-1 f(-1+x)=f(-1+x)= f(-1-x)f(-1-x)思考思考 ?? 若若 y=f(x)y=f(x) 图像关于直线图像关于直线 x=-1x=-1 对称对称 f(x)=f(x)= f(-2-x)f(-2-x)YYxx函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换y=f(x)y=f(x) 图像关于直线图像关于直线 x=ax=a 对称对称 f(x)=f(x)=f(2a-x)f(2a-x) f(a-x)=f(a+x)f(a-x)=f(a+x)y=f(x)y=f(x) 图像关于直线图像关于直线 x=0x=0 对称对称  f(x)=f(x)=f(-x)f(-x)特例：特例： a=0a=0轴对称性轴对称性思考？ 若思考？ 若 y=f(x)y=f(x) 满足满足 f(a-x)=f(b+x),f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于则函数图像关于 对称对称 a+ba+b22x= x= 直线直线xa函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换-x-xxxxxyyoof(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x) y=f(x)y=f(x) 图像关于图像关于 (0,0)(0,0) 中心对称中心对称中心对称性中心对称性类比探究类比探究 aa从”形”的角度看，从”形”的角度看，从”数”的角度看，从”数”的角度看，函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换f(x)=-f(2a-x)f(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)f(a-x)=-f(a+x)xxyyoo aa从”...