数学建模方法模型一、统计学方法1 多元回归1、方法概述:在研究变量之间的相互影响关系模型时候用到。具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。2、分类分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如:y=lnx 可以转化为 y=uu=lnx 来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。3、注意事项在做回归的时候，一定要注意两件事:(1) 回归方程的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)(2) 回归系数的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。4、使用步骤:(1)根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系;(2)选取适当的回归方程;(3) 拟合回归参数;(4) 回归方程显著性检验及回归系数显著性检验(5) 进行后继研究(如:预测等)2 聚类分析1、方法概述该方法说的通俗一点就是，将 n 个样本，通过适当的方法(选取方法很多，大家可以自行查找，可以在数据挖掘类的书籍中查找到，这里不再阐述)选取 m 聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离 Xij,选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法(一个样本归于一个类也就意味着，该样本距离该类对应的中心距离最近)来聚类，从而可以得到聚类结果，如果利用 sas 软件或者 spss 软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图。这种模型的的特点是直观，容易理解。2、分类聚类有两种类型:(1) Q 型聚类:即对样本聚类；(2) R 型聚类:即对变量聚类；通常聚类中衡量标准的选取有两种:(1) 相似系数法(2) 距离法聚类方法:(1) 最短距离法(2) 最长距离法(3) 中间距离法(4) 重心法(5) 类平均法(6) 可变类平均法(7) 可变法(8) 利差平均和法在具体做题中，适当选区方法;3、注意事项在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易，这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理。4、方法步骤(1)首先把每个样本自成一类;(2)选取适当的衡量标准，得到衡量矩阵，比如说:距离矩阵或相似性矩阵，找到矩阵中最小的元素，将该元素对应的两个类归为一类，(3)重新计算类间距离，得到衡量矩阵(4)重复第 2 步，直到只剩下一个类;补充:聚类分析是一种无监督的分类，下面将介...
