学习好资料欢迎下载用假设法解题我国古代数学名著 《孙子算经》 中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说 : 鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94 只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量， 全部假设看作 “鸡” 或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出 “鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题， 首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。【例题 1】鸡兔同笼，共100 个头， 320 只脚，鸡兔各多少只?答案 :60,40思路点拨：【拓展 1】（2009 年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2 分，每只斑马投进一只球记3 分，共投进了 100 个球，共得了220 分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案： 20思路点拨：【例题 2】现在有大小油桶50 个，每个大桶可装油4 千克，每个小桶可装油2 千克，大桶比小桶共多装油20 千克，问大、小油桶各多少个? 答案： 20，30思路点拨：【拓展 2】现有大小塑料袋60 个，每个大袋可装苹果5 千克，每个小袋可装苹果3 千克，小袋比大袋少装苹果60 千克。问大小塑料袋各有多少个? 答案： 30，30思路点拨：学习好资料欢迎下载【例题 3】( “希望杯”全国数学大赛试题) 小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20 件，小熊每天只能完成12 件。它们用 8 天的时间共组装了112 件玩具。 小猴工作了多少天? 答案： 2思路点拨：【拓展 3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20 个，雨天每天只能采12 个，它一连几天才了 112 个松球，平均每天14 个。问这些天当中有几天是雨天？答案： 6思路点拨：【例题 4】甲乙两个车间共有80 名工人，每天生产852 个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9 个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13 个零件。两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？答案：乙车间思路点拨：【拓展 4】（浙江省小学...
