四年级奥数详解答案第19讲流水问题VIP专享VIP免费

四年级奥数详解答案第 19 讲第十九讲流水问题一、知识概要流水问题有的书中又称之为“行船问题”，它是研究船 （或其代替物 ）在流水中的航行的特殊行程问题。我们要弄清如下几个概念：1、船速： 船在静水中的速度，即单位时间内所走的路程。2、水速： 水在单位时间内所流动的路程。3、顺水速度： 船以上游向下游顺水而行的速度。4、逆水速度： 船从下游向上游逆水而行的速度。上述这些概念的基本关系是：顺水速度 =船速＋水速逆水速度 =船速－水速船速 =（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速 =（顺水速度－逆水速度）÷2 二、典型题目精讲1、 甲、乙两港相距286km，一只船从甲港开往乙港，顺水11 小时到达；从乙港返回甲港逆水 13 小时到达。船在静水中的速度是___________，水流速度是 __________。解：①顺水速度 =286÷11=26（km/时）；② 逆水速度 =286÷13=22（ km/时）；③ 船速 = (26＋22)÷2=24（km/时）；④ 水速 = (26－22)÷2 =2（km/时）2、 甲、乙两港相距240km，一艘轮船顺利而下要15 小时，逆流而上要24 小时；一艘汽艇逆流而上要10 小时，如果汽艇顺流而下需要__________小时。解：①水速 =（240÷15－ 240÷24）÷ 2=（16－ 10÷2=3（km/ 时）；② 船 (汽艇 )速=逆水速度 +水速 =240÷10+3=27 （km/时）；③ 汽艇顺流需时：240÷(27＋3）=240÷30=8（时）3、 一艘轮船顺水行96km 需 6 小时，逆水行96km 需 8 小时，现在轮船以上游A 城到下游B 城，已知两城的水路长192km ，开船时一旅客从船上投下一块木板，当轮船到达B 城时，木板离B 城还有多少千米？解：①水速 =（96÷6－96÷8）÷ 2=（16－ 12）÷ 2=2(km/ 时) ②木板离 B 城还有 192－192÷16×2=192－24=168 （km）答：木板离 B 城还有 168km。4、 甲、乙两个码头相距224km，一只船从乙码头逆水而上，行了16 小时到达甲码头，已知船速是水速的15 倍，这只船从甲码头返回乙码头需要________小时。解：①逆水速度 =224÷16=14（km/ 时）② 水速 =14÷（ 15－1）=（km/ 时）③ 顺水时间： 224÷（ 14＋1×2）=14（时）5、 一条水速每小时5km 的江中，有甲、乙两个相距180km 的码头，一条客船随水而下，6 小时从甲码头到达乙码头，这条客船再返回甲码头需__________小时。解：①顺水速度 =180÷6=30（km/ 时）② 船速 =30－ 5=25（km/时）③ 逆水速度 =25－5=20（km/时）④ 逆水...