1 / 2 八年级数学四边形专题复习(2)一、分类讨论1. 已知一个直角三角形的两条边长分别为3,4,则斜边上的中线长是 . 2. 在直角三角形 ABC中,∠BAC=90° ,AB=AC=2,以 AC为一边在 △ABC外部作等腰直角三角形 ACD中,则线段 BD的长为 . 3. 在直角三角形 ABC中,∠BAC=90° ,AB=AC=2,以 AC为一边在 ?ABC外部作等腰直角三角形 ACD,线段 BD的长为 . 4. 如图,在 Rt△ABC中,∠ ACB=90° ,∠ B=30° , BC=9,点 D是 BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点 D作 DE⊥BC交AB于点 E,将∠B沿直线 DE翻折,点 B 落在射线 BC上的点 F 处,当△AEF为直角三角形时, BD的长为 ____ __ .5. 在口 ABCD中, BC边上的高为 4,AB=5,AC=2,则平行四边形 ABCD的周长等于.6. 矩形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O,AE⊥BD于 E,若 OE:ED=1:3,AE= 3 ,则 BD=______.7. 四边形 ABCD是菱形, ∠BAD=60° ,AB=6,对角线 AC与 BD相交于点 O,点 E 在 AC上,若 OE= 3 ,则 CE的长为 .(43 ;23 )8. 如图,矩形 ABCD 中,3,4ABBC, 点 E 是 BC 边上一点, 连接AE ,把B 沿 AE 折叠,使点 B 落在点'B 处,当△'CEB 为直角三角形时, BE 的长为 __________. 9. 已知菱形 ABCD的边长为 6,∠A=60° ,如果点 P 是菱形内一点,且 PB=PD=2 3 ,那么 AP的长为 ___ .10. 已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以 O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=___.11. 在平行四边形 ABCD中,AE平分∠ BAD交边 BC于点 E,DF平分∠ ADC交边 BC于点 F,若 AD=11,EF=5,则 AB的长为 .(8;3)12. 如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,且 AD=9cm,BC=6cm,点 P、Q分别从 A、C两点的位置同时出发, 点 P以 1cm/s 的速度由点 A向点D运动,点 Q以 2cm/s 的速度由点 C出发向点 B运动,当时,直线 QP将四边形截出一个平行四边形.二、综合解答题1. 已知:如图, O为坐标原点,四边形OABC为矩形, A(10,0),C(0,4),点 D是 OA的中点,点 P在 BC上以每秒 1 个单位的速度由C向 B运动.(1)求梯形 ODPC的面积 S与时间 t 的函数关系式.(2)t 为何值时,四边形PODB是平行四边形?(3)在线段 PB上是否存在一点Q,使得 ODQP为菱形.若存在求t 值,若不存在,说明理由.(4)当△ O...