1 渣渡中心学校“人本健智大课堂”七年级下期数学 导学案编号01 备课组方菊红况中初肖艳班级七姓名课题第三章
因式分解总复习学案审阅一、知识梳理1、因式分解的概念，叫做把多项式 因式分解
注：因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解
2、提取公因式法把 mambmc，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式 ()abc 是 mambmc除以 m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法
用式子表求如下:()mambmcm abc注： i 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式
ii 公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂
3、运用公式法把乘法公式反过用，可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法
ⅰ）平方差公式22()()abab ab注意 : ①条件：两个二次幂的差的形式；②平方差公式中的 a 、 b 可以表示一个数、一个单项式或一个多项式；③在用公式前，应将要分解的多项式表示成22ba的形式，并弄清 a 、 b 分别表示什么
ⅱ）完全平方公式2222222() ,2()aabbabaabbab注意：①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；③中间项恰是这两数乘积的2 倍（或乘积 2 倍的相反数）；④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成222)(2bababa公式原型，弄清 a 、 b 分别表示的量
十字相乘法口决：“拆两头，凑中间”公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x x a b ax＋bx=(a＋b)x x 2 ab
