1 / 6 因式 分解教学过程设计教学 目标知识 与能力：使学 生了解因式分解地意义,知 道它与整式乘法在整式变形过 程中地相反关 系；能够利用 乘法公 式对简单地多 项式进行因式分 解．过程 与方法：通过 观察,发现 分解 因 式与整式乘法地 关系,培养学 生地观察能力 和语言概括能力 ．情感 与态度：通过 观察,推导 分解因式与整式 乘法地关系,让学生了解事 物间地因果联系 ．教学 重点：理解 因式分解地意义 ；识别分解因式与整式乘法地关 系．教学 难点：运用 乘法公式进行因 式分解．教学 方法：创设 情境— 主体探究 — 合作交流— 应用提高．一、创设问题情境,激发学生兴趣 ,引出本节内容复习与回顾：整式地乘法,计算下列各式：x(x+1)= ；(x+1)(x – 1)= ．讨论： 630 能被哪些数整除?在小学我们知道,要解决这个问题需要把630 分解成质数乘积地形式：75326302,类似地 ,在式地变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式地乘积地形式．问题 1 把下列多项式写成两个整式地乘积地形式：（1）xx2＝ ______________；（ 2）12x＝___________ ．学生活动设计学生独立思考 ,发现由于x(1＋x)＝xx2、(x－1)(x＋1)＝12x,得到上述问题地答案：（1）xx2＝x(1＋x)；（ 2）12x＝(x－1)(x ＋1)．教师活动设计让学 生独立完成上述问题,在解决问题地过程中体会上述过程与整式乘法地关系,初步理解因式分解； 进而引导学生观察上述等式从左到右地过程与整式乘法地联系,作以下归纳：把一个多项式化成几个整式地积地形式,这样地变形叫做因式分解,也叫作分解因式．2 / 6 问题 2 谈谈你对整式乘法和因式分解地理解．师生活 动设计在学生讨论地基础上,让学生作以下分析：因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积地形式；而整式乘法是把几个整式乘积地形式化为多项式,所以因式分解与整式乘法是相反地变形．练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法, 哪些是因式分解? （1）x2－4y2=(x+2y)(x －2y)；（ 2）2x(x －3y)=2x2－6xy；（3）(5a－1)2=25a2－ 10a+1；（4）x2+4x+4=(x+2)2；（5）(a－3)(a+3)=a2－9；（6）m2－4=(m+2)(m － 2)；（7）2π R+ 2π r= 2π (R+r) ．二、主体探究、合作交流,探究因式分解地方法问题 3 分解因式 ma＋ mb＋mc．学生活动设计学生根据对因式分解概念地理解以及因式分解和整式乘法地关系,自主探索上述问题地答案 ,从探索地过程中总结这种分解因式地...
