学习好资料欢迎下载典型例题一例 用因式分解法解下列方程：(1) y2＋7y＋6＝0； (2)t (2 t －1) ＝3(2 t －1) ； (3)(2x－1)( x－1) ＝1．解：（1）方程可变形为 ( y＋1)( y＋6) ＝0 y＋1＝0 或 y＋6＝0 ∴y1＝－ 1，y2＝－6 (2) 方程可变形为 t (2 t －1) －3(2 t －1) ＝0 (2 t －1)( t －3) ＝0，2t －1＝0 或 t －3＝0 ∴t 1＝21 ，t 2＝3．(3) 方程可变形为 2x2－3x＝0 x(2 x－3) ＝0，x＝0 或 2x－3＝0 ∴x1＝0，x2＝23说明： (1) 在用因式分解法解一元二次方程时，一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时， 则可令每一个一次因式为零， 得到两个一元一次方程， 解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了．(2) 应用因式分解法解形如 ( x－a)( x－b) ＝c 的方程，其左边是两个一次因式之积，但右边不是零，所以应转化为形如( x－e)( x－f ) ＝0 的形式，这时才有x1＝e，x2＝f ，否则会产生错误，如 (3) 可能产生如下的错解：原方程变形为： 2x－1＝1 或 x－1＝1．∴ x1＝1，x2＝2．(3)在方程 (2)中，为什么方程两边不能同除以(2t－1)，请同学们思考典型例题二例 用因式分解法解下列方程6223362xxx解：把方程左边因式分解为：0)23)(32(xx∴032x或023x∴32,2321xx说明: 对于无理数系数的一元二次方程， 若左边可分解为一次因式积的形式，均可用因式分解法求出方程的解。学习好资料欢迎下载典型例题三例 用因式分解法解下列方程。1522yy解: 移项得：01522yy把方程左边因式分解得：0)3)(52(yy∴052y或03y∴.3,2521yy说明: 在用因式分解法解一元二次方程时，一定要注意，把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时， 则可令每一个一次因式都为零， 得到两个一元一次方程， 解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了。典型例题四例用因式分解法解下列方程（1）021362xx；（2）0)23(9)12(322xx；分析：一元二次方程化为一般形式后，在一般情况下，左边是一个二次三项式，右边是零 .二次三项式，通常用因式分解的方法，可以分解成两个一次因式的积，从而可求出方程的根.但有些问题，可直接用因式分解法求解，例如（2）符合平方差公式的结构特征. 解：（1）原方程可变形为,0)2)(16(xx016x或02x，∴2,6121xx. （2）原方程可化为0)633()332(22xx，即0...
