。。1 第三讲：因式分解一提公因式法【知识要点 】 1 、分解因式的概念把一个多项式公成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式。 2 、分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是的恒等变形。 3 ．分解因式的一些注意点（1）结果应该是的形式；（2）必须分解到每个因式都不能为止；（3）如果结果有相同的因式，必须写成的形式。 4 ．公因式多项式中各项都含有的公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的 . 5.提公因式法如果多项式的各项有公因式, 可以把这个公因式提到括号外面, 将多项式写成因式乘积的形式, 这种分解因式的方示叫做提公因式法. 6.确定公因式的方法 (1)系数公因式 : 应取多项式中各项系数为 ; (2)字母公因式 : 应取多项式中各项字母为 . 《重点辨析》提取公因式时的注意点多项式的形式注意点多项式的首项系数为负数(1) 首项为负数 , 一般要提出 “- ”号 ;(2) 在括号内的多项式的各项都要变号.如)(cbammcmbma公因式是多项式公 因 式 是 多 项 式 时 , 可 把 这 个 因 式 作 为 一 个 整 体 提 出 , 如)23)(()(2)(3nmbabanbam多项式的某一项恰是公因式提公因式后 , 括号内的项数, 不增不减 , 特殊是某一项为1, 千万不要漏掉此项, 如)1(bammmbma底数需调整为同底数幂32)()(abba可调整为 :32)()(baba或32)()(abab提公因式后, 括号已见分晓有同类项提 公 因 式 后 , 如 果 括 号 内 有 同 类 项 必 须 合 并 同 类 项 , 如)2)(())(()()(2bababbabababba。。2 【学堂练习 】1. 下列各式从左边到右边的变形, 哪些是分解因式 , 哪些不是 ? (1))11(22xxxx; (2)1)5)(5(22aaba (3)22))((nmnmnm (4)22)2(44xxx (5))23(232yxxxxyx (6)32)1)(3(2xxxx2．把下列各式分解因式（1）aaba3692（2）4324264xyyxyx【经典例题 】例 1、把下列各式分解因式（1）)2(3)2(2yxbyxa（2）)2(4)2(3)2(2yxcxybyxa（3）32)2()2(2xybyxa（4）32)3(25)3(15abbab（5）432)(2)(3)(xyxyyx（6）nmnmxbxaxbxa)()()()(11。。3 例 2．利用分解因式计算（1）5.12346.45.12347.115.12349.2（2）9910098992222例 3．已知2,32 abba，求代数式22222abbaba的值。例 4、利用因式分解说明：127636能被 140 整除。【随堂练习 】1．下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（） A、2))(1(2aabaaB、)1)(1(22yxyxyx C、))((yxyxyxD、2)2(4)4(mmm2．已...
