直线和圆锥曲线常考题型运用的知识：1、中点坐标公式 ：1212,y22xxyyx，其中,x y 是点1122(,)(,)A xyB xy，的中点坐标
2、弦长公式 ：若点1122(,)(,)A x yB xy，在直线(0)ykxb k上，则1122ykxbykxb，，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，2222221212121212()()()()(1)()ABxxyyxxkxkxkxx221212(1)[()4]kxxx x或者2222212121212122111()()()()(1)()ABxxyyxxyyyykkk2121221(1)[()4]yyy yk
3、两条直线111222:,:lyk xb lyk xb 垂直：则121k k两条直线垂直，则直线所在的向量120vv
4、韦达定理：若一元二次方程20(0)axbxca有两个不同的根12,x x ，则1212,bcxxx xaa
常见的一些题型：题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系题型二：弦的垂直平分线问题题型三：动弦过定点的问题题型四：过已知曲线上定点的弦的问题题型五：共线向量问题题型六：面积问题题型七：弦或弦长为定值问题题型八：角度问题问题九：四点共线问题问题十：范围问题（本质是函数问题）问题十一、存在性问题： （存在点，存在直线y=kx+m，存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形） ，圆）题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题 1、已知直线:1lykx与椭圆22:14xyCm始终有交点，求m 的取值范围解：根据直线:1lykx的方程可知，直线恒过定点（0，1），椭圆22:14xyCm过动点0),4mm（ ，且，如果直线:1lykx和椭圆22:14xyCm始终有交点，则14mm，且，即 14mm且
规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直线的
