圆锥曲线高考常考题型:一、 基本概念、基本性质题型二、 平面几何知识与圆锥曲线基础知识的结合题型三、 直线与圆锥曲线的相交关系题型(一) 中点、中点弦公式(二) 弦长(三) 焦半径与焦点三角形四、 面积题型(一) 三角形面积(二) 四边形面积五、 向量题型(一) 向量数乘形式(二) 向量数量积形式(三) 向量加减法运算(四) 点分向量(点分线段所成的比)六、 切线题型(一) 椭圆的切线(二) 双曲线的切线(三) 抛物线的切线七、最值问题题型(一)利用三角形边的关系(二)利用点到线的距离关系一、基本概念题型: 主要涉及到圆锥曲线定义、焦点、焦距、长短轴、实虚轴、准线、渐近线、离心率等基本概念知识的考查
例 1:已知椭圆)0(12222babyax的焦距为 2,准线为4x,则该椭圆的离心率为例 2:已知双曲线方程)0,(12222babyax的离心率为25 ,则渐近线方程为例 3:已知双曲线方程为)1(1)1(2222aayax,则双曲线离心率取值范围为例 4:已知抛物线方程为xy82,则焦点坐标为例 5:已知椭圆 C:13422yx上一点 P到左焦点的距离为23 ,则点 P 到左准线的距离为,到右准线的距离为例 6:已知双曲线 M:13622yx上一点 P到左准线的距离为2,则点 P 到右焦点的距离为二、平面几何知识与圆锥曲线基本知识的结合
该考点主要涉及到平面几何知识中的中位线、中垂线、角平分线定理,射影定理、勾股定理、 余弦定理、相似三角形、 三角形四心性质、 等腰梯形、直角梯形性质、圆的性质、长度和坐标的相互转换等当然还会涉及圆锥曲线基本知识,包括定义、基本概念、基本性质
例 1:①过三点(1,3)A,(4,2)B,(1, 7)C的圆交 y 轴于 M,N两点,则 ||MN()A.26 B. 8C.46 D.10②设点 M(0x ,1 ),若在圆 O:221xy上存在点