坐标系与参数方程知识点VIP免费

坐标系与参数方程知识点1、平面直角坐标系中的伸缩变换：//,(0),(0)xxyy2、、为点 M 的极径、极角，有序数对(, ) 就叫做 M 的极坐标。[注] ：① 一般地0 ，当极角的取值范围是[0 , 2) 时，平面上的点( 除去极点 )就与极坐标(, ) 建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是(0 , ) ，其中极角是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（，）与（，）关于原点对称。4、极坐标与直角坐标互化公式：（看课本）5、球坐标系：空间点P 直角坐标),,(zyx与球坐标),,(r的变换关系：2222sincossinsincosxyzrxryrzr；6、柱坐标系：空间点P 的直角坐标 ( , , )x y z 与柱坐标 ( , , )z 的变换关系为：cossinxyzz；7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（ 2）三角消元（注：范围易错）8、常见曲线的参数方程：（1）圆22200()()xxyyr的参数方程为sincos00ryyrxx（为参数）；（2）椭圆12222byax的参数方程为sincosbyax（为参数）；（3）双曲线12222byax的参数方程t a ns ecbyax（为参数）；（4）抛物线22ypx 参数方程222xptypt(t 为参数）；（6）过定点),(00 yxP、倾斜角为的直线的参数方程sincos00tyytxx（ t 为参数）；坐标系与参数方程日历（1）1、把圆224xy变换为椭圆2211625xy的伸缩变换：__________________ 。2、参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________ 。3、已知曲线 C 的参数方程212( ,xta tyat分别为常数、参数），点(5 , 4)M在曲线 C 上，则曲线 C 的普通方程是 _____________________ 。4、实数 x 、 y 满足2222 30xyxy，则22xy 的最大值为 _______ ， xy 的最小值为 _______ 5、圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数，则此圆的半径为_______________ 6.pFpxy2|AB|,2AB2求证：的任一弦焦点是过抛物线设7、求直线tytx531541（t 为参数）被曲线=2 cos4 所截的弦长 . 坐标系与参数方程日历（2）1、在极坐标系中)32,6(),6,6(BA，求 AB 的中点 M 的极坐标为 _______2、在极坐标系中，经过极点与直线cos2 切于点7(22 ,)4M的圆的方程是_______ 。3、抛物线22(0)ypxp与直线cos(2sinpxttyt为参数，为直线倾斜角）相交于A 、 B 两点，则线段 AB 的中点 M 所对应的参数0t_________。4、过点 A（2，3）的直线的参数方程tytx232（t 为参数），若此直线与直线x-y+3=0 相交于点 B，则 |AB|= ....