基于 DSP 的 IIR 滤波器设计姓名：专业：学号：指导教师：日期：一、设计目的为了熟练使用 DSP，在本课程结束之际，利用所学的数字信号处理知识设计一 IIR 滤波器，并在基于DSP 平台的仿真软件 CCS 下通过软件模拟仿真实现基本的滤波功能，其中输入信号和滤波器的各个参数自行确定。首先可以借助Matlab 来产生输入数据， 并根据输入信号确定滤波器参数， 然后根据产生滤波器参数在 CCS 下编写程序实现滤波器功能，最后进行滤波器性能的测试，完成本次课程设计。本设计中使用的信号为信息信号：signal=sin(2*pi*sl*n*T) 高频噪声：noise =0.5*sin(2*pi*ns1*n*T) 混合信号：x=(signal+noise) 其中 sl=1000Hz，ns1=4500Hz，T=1/10000。混合信号波形为滤波器输入信号波形，信息信号波形为输出信号波形，滤波器的效果为滤除两个高频噪声。二、IIR 滤波器基本理论数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。 IIR 滤波器与 FIR 滤波器相比，具有相位特性差的缺点，但它的结构简单，运算量小，具有经济、高效的特点，并且可以用较少的阶数获得很高的选择性。因此也得到了较为广泛的应用。（1）IIR 滤波器的基本结构IIR 滤波器差分方程的一般表达式为: )()()(10inybinxanyNiiNii式中 x(n)为输入序列 ;y(n)为输出序列 ;和为滤波器系数。IIR 滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路 ,具有递归性 ,即 IIR 滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关 . 其传递函数为 : NkkkMrrrZaZbzH101)(设计 IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应 H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。IIR 滤波器具有多种形式 ,主要有 :直接型 (也称直接 I 型)、标准型 (也称直接II 型 )、变换型、级联型和并联型. 二阶 IIR 滤波器 ,又称为二阶基本节 ,分为直接型、标准型和变换型. 对于一个二阶 IIR 滤波器 ,其输出可以写成 : a.直接型 (直接 I 型) 根据上式可以得到直接二型IIR 滤波器的结构图 .如图所示 .共使用了 4个延迟单元 (). 图 直接 I 型二阶 IIR 滤波器直接型二阶 IIR 滤波器还可以用图的结构实现. 图直接 I 型二阶 IIR 滤波器此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶I...
