高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2016 年天津市十二区县重点高中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，满分 40 分．1．已知复数z=，则复数 z 的虚部是（）A．B．i C．﹣D．﹣i 2．设实数 x，y 满足约束条件，则 z=x+y 的最小值是（）A．B．1 C．2 D．7 3．执行如图所示的程序框图，若输入n=6，则输出的S=（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．命题 “p 或 q”为真命题，则命题p 和命题 q 均为真命题B．命题 “已知 A、B 为一个三角形的两内角，若A＞ B，则 sinA ＞sinB”的逆命题为真命题C．“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为 “若 a＜ b，则 2a＜2b﹣1”D．“a=1”是“直线 x﹣ay+1=0 与直线 x+ay﹣2=0 互相垂直 ”的充要条件．5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为 3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，﹣ 1），则双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣y2=1 D．﹣y2=1 6．函数 f（x）在定义域R 内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当 x≠1 时，有（ x﹣ 1）?f′（ x）＜0，设 a=f（tanπ），b=f （log32），c=f （0.2﹣3），则（）A．a＜b＜ c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜ b＜a 7．已知 AB，DE 为圆 O 的直径， CD ⊥AB 于 N，N 为 OB 的中点， EB 与 CD 相交于点 M ，切线 EF 与 DC 的延长线交于点F．若圆 O 的半径为 1，则 EF 的长为（）A．B．C． D．8．已知菱形ABCD 的边长为 2，∠ BAD=120 °，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，=λ，=μ．若 λ+μ=，则?的最小值（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9．某学院的A ，B，C 三个专业共有1500 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为150 的样本．已知该学院的A 专业有 420 名学生， B专业有 580 名学生，则在该学院的C 专业应抽取 ________名学生．10．设区域 Ω={ （x，y）| 0≤x≤1，0≤y≤1} ，区域 A= { （x，y） | y≤，（x，y）∈ Ω} ，在区域 Ω 中随机取一个点，则该点在A 中的概率 ________．11．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 ________ 12．在△ ABC 中， ...
