2016—— 2017 年度第二学期第一次月检测高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共 32 分）一．选择题（每题4 分，共 32 分）1、数列95,74,53,32,1的一个通项公式是（） A 、=21nnan B、=21nnan C、=23nnan D、=23nnan2、已知数列na的首项11a，且1212nnaan，则5a 为（）A． 7 B．15 C．30 D．31 3、数列 {}na中， a1=－ 6，且 a n+1 = an + 3 ，则这个数列的第30 项为（）A．81 B．1125 C．87 D．99 4、在ABC△中，456010ABa，，，则 b（）A． 5 2 B．102 C． 10 63 D． 5 65、公比为 2 的等比数列 {na } 的各项都是正数, 且3a11a =16, 则5a（）A． 1 B． 2 C． D．6、数列112，124，138，1416，⋯⋯的前 n 项和为（）A.11222nnnB.11222nnnC.1(1)122nn n D.1(1)1122nn n7、设等差数列na的前 n 项和为nS , 若111a,466aa, 则当nS 取最小值时 ,n 等于 ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8、在ABC中，, ,a b c 分别为,,A B C 的对边，已知, ,a b c 成等比数列，22acacbc ，6a，则sinsinbcBC（）A．12 B． 6 2 C． 4 3 D．6 第 II卷（非选择题）二、填空题（本题每题4 分，共 24 分）9、在等差数列na中，1a ，2015a为方程016102xx的两根，则201410082aaa10、在△ ABC中，若 a∶b∶c= 7 ∶ 8 ∶13 ，则∠ C_____________。11、设nS 是等比数列na的前 n 项和，且mSnn5，则 m12、一船以每小时km15的速度向东航行，船在 A处看到一个灯塔B在北偏东 60 的方向， 行驶h4 后， 船到达 C处，看到这个灯塔在北偏东15 的方向，这时船与灯塔的距离为 _________ km。1 3、BABAABCcoscossinsin中，若满足, 则的形状为ABC_____________ 14、对于ABC , 有如下命题： ① 一定有coscosabCcB 成立 . ② 若 cos2cos2AB , 则ABC 一定为等腰三角形；③ 若ABC 的面积为3 ，BC=2，60C，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是 . (把所有正确的命题序号都填上) 三．解答题（共44 分）15、（ 10 分） (1)等差数列na中 ，已知33,4,31521naaaa，试求 n 的值 (2) 在等比数列na中，5162a，公比3q，前 n 项和242nS，求首项1a和项数 n16、（ 10 分）在ABC△中， a ， b ， c 分别为内角A ， B ， C 的对边，且sin3 cosaCcA．⑴求角 A 的大小；⑵若13a，3c，求ABC△的面积．17、（ 12 分）在ABC中，角,,A B C 的...
