第一章 随机变量习题一系班姓名学号1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和= 3,4,,1 8(2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数= 1 0,1 1,(3)对某工厂出厂的产品进行检验,合格的记上 “正品”,不合格的记上 “次品”,如连续查出 2 个次品就停止,或检查 4 个产品就停止检查,记录检查的结果。用“0” 表示次品,用 “1”表示正品。={ 00 ,100, 0100, 0101, 0110,1100,1010,1011, 0111,1101,1110,1111} (4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标= {(x,y)| x2 y2 1}(5)将一尺长的木棍折成三段,观察各段的长度={(x,y,z)|x 0,y 0,z 0, xyz1}其中 x,y,z 分别表示第一、二、三段的长度(6 ) .10只产品中有 3 只次品 ,每次从其中取一只 (取后不放回 ) ,直到将 3 只次品都取出 , 写出抽取次数的基本空间U = “在 ( 6 ) 中 ,改写有放回抽取 ”写出抽取次数的基本空间U = 解: ( 1 ) U = { e3 , e4 ,⋯ e10 。} 其 中 ei 表 示 “抽 取i 次”的 事 件 。 i = 3、 4、 ⋯、10 ( 2 ) U = { e3 , e4 ,⋯ } 其 中 ei 表 示 “抽 取i 次 ”的 事 件 。 i = 3、 4、 ⋯2、互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件的关系(1)| x a |与 | x a |互不相容(2)x 20 与 x 20 对立事件(3)x 20 与 x 18 互不相容(4)x 20 与 x 22 相容事件(5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品互不相容(6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品对立事件解: 互不相容 :AB ; 对立事件 : (1)AB 且 AB 13、设 A,B,C为三事件,用 A,B,C的运算关系表示下列各事件(1)A发生, B 与 C 不发生- ABC (2)A与 B 都发生,而 C 不发生 - ABC(3)A,B,C中至少有一个发生-AB C (4)A,B,C都发生- ABC(5)A,B,C都不发生- ABC (6)A,B,C中不多于一个发生-AB AC BC(7)A,B,C中不多于两个发生 - A B C(8)A,B,C中至少有两个发生 - AB AC BC4、盒内装有 10个球,分别编有 1-10的号码,现从中任取一球,设事件A 表示“取到的球的号码为偶数 ”,事件 B 表示“取到的球的号码为奇数 ”,事件 C 表示“取到的球的号码小于5”,试说明下列运算分别表示什么事件 . (1)A B 必然事件(2)AB 不可能事件(3)C 取到的球的号码不小于5 (4)A C1 或 2 ...