2015 年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（ 5 分）（2015?天津）已知全集 U={1 ，2，3，4，5，6} ，集合 A={2 ，3，5} ，集合 B={1 ，3，4，6} ，则集合 A ∩?UB=（）A ．{ 3} B．{ 2，5} C．{1，4，6} D．{ 2， 3，5} 考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出集合 B 的补集，然后求解交集即可．解答：解：全集 U={1 ，2，3， 4，5，6} ，集合 B={1 ，3，4，6} ，?UB={2 ，5} ，又集合A={2 ，3，5} ，则集合 A ∩?UB={2 ， 5} ．故选： B．点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．2．（ 5 分）（2015?天津）设变量x，y 满足约束条件则目标函数z=3x+y 的最大值为（）A ．7B．8C．9D．14 考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由 z=3x+y 得 y=﹣3x+z ，平移直线 y= ﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z 经过点 A 时，直线 y=﹣3x+z 的截距最大，此时 z 最大．由，解得，即 A（2，3），代入目标函数z=3x+y 得 z=3×2+3=9 ．即目标函数z=3x+y 的最大值为9．故选： C．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．3．（5 分）（2015?天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出 i 的值为 （）A ．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S 的值，当 S=0 时满足条件S≤1，退出循环，输出i 的值为 4．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0 i=1 ，S=9 不满足条件S≤1，i=2 ，S=7 不满足条件S≤1，i=3 ，S=4 不满足条件S≤1，i=4 ，S=0 满足条件 S≤1，退出循环，输出i 的值为 4．故选： C．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S 的值是解题的关键，属于基础题．4．（ 5 分）（2015?天津）设 x∈R，则 “1＜ x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．专题：简易逻辑．分析：求解： |x﹣2|＜1，得...
