2015 年天津市高考数学试卷（理科）一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（ 5 分）（2015?天津）已知全集U={1 ，2，3， 4，5，6，7，8} ，集合 A={2 ，3，5， 6} ，集合 B={1 ， 3，4，6，7} ，则集合 A∩?UB=（）A．{ 2，5} B．{ 3，6} C．{ 2， 5，6} D．{2，3，5，6，8} 2．（ 5 分）（2015?天津）设变量x，y 满足约束条件，则目标函数z=x+6y 的最大值为（）A．3B．4C．18 D．40 3．（ 5 分）（2015?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（）A．﹣10 B．6C．14 D．18 4．（ 5 分）（2015?天津）设 x∈R，则 “|x﹣2|＜1”是“x2+x ﹣2＞ 0”的（）A．充分而不必要条件B．必 要而不充分条件C． 充要条件D．既 不充分也不必要条件5．（ 5 分）（2015?天津）如图，在圆O 中， M 、N 是弦 AB 的三等分点，弦CD， CE 分别经过点 M ，N，若 CM=2 ， MD=4 ，CN=3，则线段 NE 的长为（）A．B．3C．D．6．（5 分）（2015?天津）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（ 5 分）（2015?天津）已知定义在R 上的函数 f（x）=2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记 a=f（），b=f （log25），c=f （2m），则 a，b，c 的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜ b D．c＜b＜a 8．（5 分）（2015?天津） 已知函数 f（x）=，函数 g（x）=b﹣f（2﹣x），其中 b∈R，若函数 y=f （ x）﹣ g（x）恰有 4 个零点，则b 的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣ ∞，）C．（0，）D．（，2）二.填空题（每小题5 分，共 30 分）9．（ 5 分）（2015?天津） i 是虚数单位，若复数（1﹣2i ）（a+i）是纯虚数，则实数a 的值为．10．（5 分）（2015?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．11．（5 分）（2015?天津）曲线y=x2 与 y=x 所围成的封闭图形的面积为．12．（5 分）（2015?天津）在（ x﹣）6 的展开式中， x2 的系数为．13．（5 分）（ 2015?天津） 在△ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为a，b，c．已知 △ABC的面积为 3，b﹣c=2，cosA=﹣，则 a 的值为．14．（5 分）（2015?天津）在等腰梯形ABCD 中，已知 AB ∥...
