基于脉宽调制器的喷气姿态控制系统一．题目1)建立三轴稳定对地定向航天器的姿态动力学和姿态运动学模型2)设计基于 PD+脉宽调制器形式的喷气姿态控制系统3)完成数学仿真具体要求：(1) 建立对地定向刚体航天器的三轴稳定姿态动力学和姿态运动学模型。222222512kg m ,308kg m ,620kg m16kgm ,12kg m ,14kg mxyzxyxzyzIIIIII设航天器在圆轨道上运行，轨道角速度00.0011rad/s要求姿态动力学动力学采用欧拉方程，姿态运动学模型采用zyx 顺序欧拉角的姿态运动学方程；(2) 假设姿态推力器的数学模型为理想的继电器特性；姿态推力器的标称推力为4N(设计情况 B)，在各轴上的力臂分别为1m、1.25m 和 1.5m。(3) 设计 PD+脉宽调制器形式的数字式喷气控制器， 要求姿态角控制精度优于0.5deg。设计情况 B：控制周期为250ms，控制系统的调整时间低于10s，阻尼比为 07。(4) 在设计控制器参数时，要考虑采样- 保持环节对控制性能的影响。( 建议将采样 - 保持环节等效为s 域的传递函数，按连续控制系统的方法进行设计) 。(5) 对上述设计结果进行数学仿真。比较在有 / 无最小脉宽限制两种情况下控制精度和燃料消耗的情况。设推力器的最小脉冲宽度为30ms。(6) 设卫星在三轴方向受到常值的气动干扰力矩，分别为0.01Nm,0.005Nm,0.02NmdxdydzTTT重新设计控制器，以满足控制精度的要求。并给出数学仿真结果二. 方程建立1.坐标系转换（欧拉角）设坐标系是坐标系绕其某个坐标轴旋转一个角所形成的，称这样的旋转过程为基元旋转。基元旋转的三种情况，即绕x 轴、绕 y 轴、绕 z 轴的基元旋转。分别为2.按 zyx 顺序欧拉角的姿态运动方程航天器采用zyx 顺序旋转的欧拉角参数来描述星体坐标系相对轨道坐标系的姿态，则星体姿态角速度矢量在星体坐标系下的分量列阵可写为(式中，为航天器质绕地心的轨道角速度) 3.欧拉方程(其中为刚体相对惯性系的角速度矢量，为在星体坐标下的分量列阵 ) 在刚体固联坐标系下的分量式为当刚体固连坐标系 f b与惯性主轴重合的时候，上式可以展开为惯性并失 =在星体固联坐标系下的坐标阵称为转动惯量矩阵= 为推力器输出力矩，为外界常值干扰力矩，再设计要求中已给出。其中：) 设计系统中初始条件，令，，所以简化为：三．程序设计（1）应用自动控制原理，写出闭环传递函数，考虑阻尼比0.7 时，设计初值为：KP=[600，700，600]，KD=[700，800，900] 设定初始角度和角速度为：dyT推 力 器jT++-0ru-...
