保险费制定的预测模型摘要本文所研究的问题为政府实行安全带法规后，因司机死亡率下降及医疗费用下降，从而引起保险公司所定汽车基本保险费变化的情况。本文要解决的问题是：保险公司是否可以降低保险费，以及在实行安全带法规后五年如何确定保险费。针对问题一，我们根据溶液性质均衡原理，利用总投保人数增长率与居民汽车拥有量平均增长率之间的比例关系，可以求得今后五年中各类投保人的数量，继而可以求得每年的死亡赔偿费、医疗费、修理费等各种支出费用，再将其代入，可以求得实施安全法规后五年的总支出费用。详见下表： 年份死亡赔偿费（百万元）医疗费（百万元）修理费（百万元）日常支出（百万元）偿还退回（百万元）总支出费用（百万元）018942218198114970631211140.332255.341990.33149.3170.145605.4521168.052321.992038.62150.7470.825750.2231218.192426.842119.48153.26725989.7741286.512569.112230.23157.0673.796316.751375.712753.142374.89162.3576.276742.36由上表可以看出，实施法规后第 1 年总支出费用比实施法规前（第 0 年）少 706.55 百万元，即公司能盈利 706.55 百万元。因此，我们得出结论：保险公司可以下调基本保险费。针对问题二，我们在问题一所建模型的基础上，改变医疗总费用，将其代入，可以分别求得实施安全法规后五年医疗费下降 20%和 40%情况下的总支出费用。而在公司不亏损的情况下，总费用与最低保险费之间的关系为：。其中，。据此，我们可得出实施安全法规后五年的 W 值及医疗费分别下降 20%和 40%情况下的最低基本保险费。详见下表：年份W 值最低基本保险费（元）医疗费下降 20%时医疗费下降 40%时18632946.8597.06544.8128758978603.48550.4638969457613.68559.5749272998.7625.78570.3759681788.2639.52582.65关键词 溶液性质均衡原理 总支出费用预测模型 最低保险费预测模型 比例关系一、问题重述某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内,若客户没有要求赔偿，则给予额外补助。所有参保人被分为 0,1,2,3 四类。类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时,新客户属于 0 类，在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为 0 类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施...
