第19课时 用函数的观点看方程(组)与不等式(含答案)VIP免费

第 19 课时 《用函数的观点看方程（组）与不等式》◆知识讲解：1．一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系：一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax+b（a≠0，a，b 为常数）中，函数的值等于 0 时自变量 x 的值就是一元一次方程 ax+ b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－，0）是直线 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标，反过来也成立；直线 y=ax+b 在 x 轴的上方，也就是函数的值大于零，x 的值是不等式 ax+b>0（a≠0）的解；在 x 轴的下方也就是函数的值小于零，x 的值是不等式 ax+b<0（a≠0）的解．2．坐标轴的函数表达式：函数关系式 x=0 的图像是 y 轴，反之，y 轴可以用函数关系式 x=0 表示；函数关系式 y=0 的图像是 x 轴，反之，x 轴可以用函数关系式 y=0 表示．3．一次函数与二元一次方程组的关系 一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个一次函数，于是也就是对应着两条直线，从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何值；从形的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以一次函数及其图像与二元一次方程组有着密切的联系．4．两条直线的位置关系与二元一次方程组的解（1）二元一次方程组有唯一的解直线 y=k1x+b1不平行于直线 y=k2x+b2 k1≠k2．（2）二元一次方程组无解直线 y=k1x+b1∥直线 y=k2x+b2 k1=k2，b1≠b2．（3）二元一次方程组有无数多个解直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2重合k1=k2，b1=b2．◆经典例题 ：例 1 （2006，长河市）我市某乡 A，B 两村盛产柑橘，A村有柑橘200t， B 村有柑橘 300t．现将这些柑橘运到 C，D 两个冷藏仓库，已知 C仓库可储存 240t， D 仓库可储存 260t；从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元，设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 xt，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 yA元和 yB元．（1）请填写下表，并求出 yB，yA与 x 之间的函数关系式；（2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过 480 元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．例 2 某家庭今年 3 个月的煤气量和支付费用见下表： 该市的煤气收费方法是：基本费+超额费+保险费，...