第六讲《几何图形计算与证明》复习1.在等腰梯形 ABCD 中, AD//BC, 60B , BECD于 E, AB=2, AD=1.求: (1) 下底 BC 之长；(2) 线段 BE 的长. 2.如图，在 Rt ABC中，90ACB ，ACBC，D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 E ，DF 交 BC 于点F ，且 DEDF，过 A 作//AG BC 交 FD 的延长线于点G .(1)求证： AGBF；(2)若9,18AEBF，求线段EF的长．3.如图，D 为等边三角形 ABC的边 AB 上一点，以 BD 为边在 ABC外作等边 BDE.连结 AE 、CD .（1）求证：CDAE；（2）若6AB ，2BDAD，求四边形 BCDE 的面积.14. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC∥，ABDCAD，60C°，AEBD于点 E，F 是 CD 的中点，DG 是梯形 ABCD 的高．（1）求证:AE=GF（2）试探究,四边形 AEFD 是什么特殊四边形;请回答并证明你的结论.（3）设5AE ，求四边形 DEGF 的面积．(特别提醒:表示角最好用数字) 5．已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A 作 AE的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．求：正方形的面积26．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=2AB=2AD,点 E、F 分别在 AD、AB 上，AE=BF,DF 与 CE 相交于点 P。(1)∠ADF=∠DCE(2)求∠DPC 的度数7．如图，梯形 ABCD 中，//ABCD , ADCD, ACAB,30DAC 。点 E、F是梯形 ABCD 外的两点，且EABFCB,ABCFBE,30CEB(1)求证： BEBF；(2)若5CE ，4BF ，求线段AE的长8．如图，ABC是等边三角形过点 C 作 CDCB交CBA的外角平分线于点 D 连结 AD，过点 C 作,BCEBAD交 AB 的延长线于点 E．(1)求证：且 BD=BE：(2)若 CD=4 ，BE=5，求 AD 的长，39．已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=DC，CF 平分∠BCD，DF∥AB，BF 的延长线交 DC 于点 E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE10．已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC 于点 F，交 BC 于点 G，交AB 的延长线于点E，且 AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB 的长。11．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作 ED⊥BC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE．求证：四边形 ACEF是平行四边形．412．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90 ,∠C=45 ,AD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EF∥DC 交 BC 于点 F,求 EF的长. 5
