相似模拟测试题凤台四中 岳粹彬1．(2011 浙江舟山市模拟)如图，等腰直角△ABC 的直角边长为 3，P 为斜边 BC 上一点，且 BP=1， D 为 AC 上一点，若∠APD=45°，则 CD 的长为（ ）A．B.C.D. 2、(2011 广东化州二模) 如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC△相似的是 （ ）3（2011 广州综合测试一）如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．4、（2011 年北京四中 34 模）已知三个边长分别为 2、3、5 的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为 5、（2011 年北京四中模拟 26）已知：如图，D 是 AC 上一点，BE∥AC，BE=AD，AE 分别交 BD、BC 于点 F、G，[来源:学科网 ZXXK]∠1=∠2。（2）探索线段 BF、FG、EF 之间的关系，并说明理由。第 1 题图A ．B ．C ．D ．ABCBACED（第3题图）6．（2011 南京白下区模拟测试一）（12 分）如图 1，在四边形 ABCD 的 AB 边上任取一点 E（点 E不与点 A、点 B 重合），分别连接 ED、EC，可以把四边形 ABCD 分成 3 个三角形．如果其中有 2 个三角形相似，我们就把点 E 叫做四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点；如果这3 个三角形都相似，我们就把点 E 叫做四边形 ABCD 的 AB 边上的强相似点．（1）若图 1 中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点；（2）①如图 2，画出矩形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）② 对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．（3）在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点 E 是梯形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点，判断 AE 与 BE 的数量关系并说明理由．7. （2011 年广东化州市文楼镇中考模拟一）（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 F，延长BC 到点 E，使得四边形 ACED 是一个平行四边形，平行四边形对角线 AE 交 BD、CD 分别为点 G 和点 H。 （1））证明：DG2=FG·BG（2）若 AB=5，BC=6，则线段 GH 的长度。 8．（2011 杭州上城区一模）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边ABCDE图 1ABCD图 2（第2 题）EAB′CFB（第4 题）AC 上，记为点 B′，折痕为 ...
