1 其次节 空间点、直线、平面之间的位置关系 考试要求：1．借助长方体，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义． 2．了解可以作为推理依据的基本领实和定理． 3．能运用基本领实、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简洁命题． 一、教材概念·结论·性质重现 1．平面的基本性质 基本领实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面． 基本领实2：假如一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． 三点不肯定能确定一个平面．当三点共线时，过这三点的平面有多数个，所以必需是不在一条直线上的三点才能确定一个平面． 基本领实3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 基本领实4：平行于同一条直线的两条直线平行． 2．空间中直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 共面直线 平行直线相交直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 1．两条异面直线不能确定一个平面． 2．不能把异面直线误会为分别在不同平面内的两条直线． (2)异面直线所成的角 ①定义：设a，b 是两条异面直线，经过空间任一点O 分别作直线a′∥a，b′∥b，把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角)． ②范围：0，π2 ． (3)等角定理：假如空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 3．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 (1)直线与平面的位置关系有相交、平行、在平面内三种状况． (2)平面与平面的位置关系有平行、相交两种状况． 2 4．常用结论 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． (2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直． (3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行． (4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直． 二、基本技能·思想·活动阅历 1．推断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)假如两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a． ( √ ) (2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过点A 的随意一条直线． ( × ) (3)没有公共点的两条直线是异面直线． ( × ) (4)若a，b 是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂ α，b⊂ β，则a，b 是异面直线． ( × ) 2．已知a，b 是异面直线，直线c 平行于直线a，那么c 与b( ) A．肯定是异面直线 B．肯...
