义务教育新课程标准教科书 义务教育新课程标准教科书 北师大版《数学》九年级下册北师大版《数学》九年级下册 1 、仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCa┌cbaA tanAbatanAabtan2 、直角三角的边角关系： 活动工具 : 测倾器 ( 或经纬仪 , 测角仪等 ), 皮尺等测 量工具 .活动方式 : 分组活动或全班交流研讨 .活动课题 : 利用直角三角形的边角关系测量物体的高度 . 活动一 :测量倾斜角可以用测倾器 , 简单的测倾器由度盘 , 铅垂和支杆组成 ( 如图 ).30°0°60°90°90°60°30°测量倾斜角（仰角或俯角） 30°0°60°90°90°60°30°30°0°60°90°90°60°30°M水平线测量倾斜角 .使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 :把支杆竖直插入地面 , 使支杆的中心线, 铅垂线和度盘的 00刻度线重合 , 这时度盘的顶线 PQ 在水平位置转动度盘 , 使度盘的直径对准目标 M,记下此时铅垂线所指的度数 . 活动一 : 测量倾斜角 .根据刚才测量数据 , 你能求出目标 M 的仰角或俯角吗 ?说说你的理由 .讨讨论论：：讨讨论论：：123430°0°60°90°90°60°30°M水平线哈哈 : 同角的 余角相等 活动二 :.所谓“底部可以到达” , 就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离 .如图 , 要测量物体 MN 的高度 , 需测量哪些数据？1. 在测点 A 处安置测倾器,测得 M 的仰角∠ MCE=α.2. 量出测点 A 到物体底部 N的水平距离 AN=L.3. 量出测倾器的高度 AC=aCAENMaLα讨讨论论：：讨讨论论：：大家要认真思考吆步骤如下 :测量底部可以到达的物体的高度 .注 意 要 领 啊！ 活动二 :.aCAENMLα讨讨论论：：讨讨论论：：大家要认真思考吆根据刚才测量的数据 , 你能求出物体 MN 的高度吗 ? 说说你的理由 .和同伴交流一下你的发现？在 RT MCE 中，ME=EC tanα=AN tanα=L tanαMN=ME+EN=ME+AC=L tanα+ a测量底部可以到达的物体的高度 MN=Ltanα+ aL ＝ 20.06mL ＝ 19.97mL ＝ 20.15mAN 的长 L a ＝ 1.22ma ＝ 1.21 ma ＝ 1.23m测倾器高 aα ＝ 30°2 ′α ＝ 19°49 ′α ＝ 30°15′倾斜角 α平均值第二次 第一次测量项目测量学校旗杆的高度 ( 底部可以到达 )课题测量示意图测得数据计算过程活动感受Ca ANEMαL在 Rt MCE 中， ME = ECtanα= ANtanα=...
