(( 人教版人教版 )) 八年级数学上册八年级数学上册等腰三角形的判定等腰三角形的判定我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？一、复习：1 、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2 、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3 、猜想这个命题正确吗？思考：如图，位于海上 A ， B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得∠ A=B∠。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ABO已知：△ ABC 中，∠ B=C∠求证： AB=AC证明：作∠ BAC 的平分线 AD在△ BAD 和△ CAD 中，∠B=C∠，∠1=2∠ ，AD=AD ∴ △ BAD ≌ △ CAD （ AAS ）∴AB=AC （全等三角形的对应边 相等）1ABCD2思考 : 作底边上的高可以吗 ? 作底边中线呢 ?等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等 , 那么这两个角所对的边也相等 ( 简写成“等角对等边” )ABC应用格式 :在△ ABC 中 ∠B=C ∠ ∴ AB=AC （等角对等边）练习 1CBAD12解答已知：如图∠ A=360,DBC ∠=360 ， ∠ C=720 。计算∠ 1和∠ 2 ，并说明图中有哪些等腰三角形？解：∠1=7202=36∠0等腰三角形有： △ ABC ， △ ABD ， △ BCDCBAD12例 1 : 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，∠ CAE 是⊿ ABC 的外角，∠ 1=2∠ ，AD BC∥。求证： AB=AC已知：从求证看：要证 AB=AC ，需证∠ B=C∠，分析：从已知看：因为∠ 1=2∠ ， AD BC∥可以找出∠ B ，∠ C 与的关系。证明： ADBC∥，∴∠1=B∠（两直线平行， 同位角相等）， ∠2=C∠（两直线平行， 内错角相等）。 ∠1=2∠ ，∴∠B=C∠，∴AB=AC （等角对等边）。ABCDE12练习 2已知：如图， CD 是等腰直角三角形ABC 斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB解解答答等腰直角三角形有： △ ABC ，△ ACD ，△ BCD 。如图，标杆 AB 高 5m ，为了将它固定，需要由它的中点 C 向地面上与点 B 距离相等的 D ， E 两点拉两条绳子，使得点 D ...
