中考专题复习二分类讨论的思想方法—几何部分分类讨论：顾名思义，就是对于同一个问题分不同的情况、不同的种类进行分析、讨论得出符合题意的结论．这一类问题的答案往往不是唯一的，有多解的可能性，所以要做到全面、不遗漏，同时把不合题意的结果舍去。 这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略． 引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：(1) 由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论； (2)由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论； (3) 由于图形的（位置或形状）不确定性引起的讨论； (4) 由于题目含有字母而引起的讨论．分类的原则：①分类中的每一部分是相互独立的；②一次分类按一个标准；③分类讨论应逐级进行．例 1 、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m,8m. 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长 .□ 涉及定义、概念的分类。□ 涉及定义、概念的分类。训练 1 、等腰三角形 ABC 中， 于点 D ，且 则△ ABC 底角的度数为（ ）1,2ADBCＡ . 45° B. 45° 或 75° C. 45° 或 75° 或 15° D. 60° ADBCABC2 、△ ABC 中， AB=AC ， AB 的中垂线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为 40 度，则底角 B 的度数为 。65° 或 25°40°65°ABC40°25°3 、在直角坐标系中， O 为坐标原点，已知 A （ 1 ， 1），在 x 轴上确定点 P ，使得△ AOP 为等腰三角形，则符合条件的 P 点共有 个4yoxA (1,1)P1(2,0)P3( ,0)2P2(- ,0)2P4( 1, 0 )1-1-11两圆一线（中垂线） 1 、已知⊙ O 的半径为 5cm ， AB 、 CD 是⊙ O的弦，且 AB=6cm ， CD=8cm ， AB CD∥，则 AB与 CD 之间的距离为 ；7cm 或 1cmBBACDDCAOO规律提示熟知直角三角形的直角、等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决 . 2 、半径为 3cm 、 5cm 的两圆相切，则它们的圆心 距为 ； 3 、矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm和 3 cm 两部分，则这个矩形的面积为 。 1133318cm 或 2cm4cm2 或 12cm2例 2 、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M的抛物线 y=ax2+bx （ a ＞ 0 ），经过点 A 和 x 轴正半轴上的点B ， AO=OB=2 ，∠ AOB=120° ．（ 1 ）求这...
