23.2 根的判别式精选复习题方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ） 则根的判别式为 △=b2-4ac ⑴△=b2-4ac＞0,方程有 2 个不相等的实数根,⑵△=b2-4ac＝0,方程有 2 个相等的实数根,⑶△=b2-4ac≥0,方程有 2 个实数根,⑷△=b2-4ac＜0,方程无（0 个）实数根.1.当 x=—----，多项式x2+6x-20 存在最--------- 值是----------2.已知关于 的方程有两个相等的实数根，那么 的值是 。3.如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，则 的取值范围是 。★☆ 4. 二次三项式 4y2-ky+3 可以表示成一个完全平方式则 k= ★★★☆ 5. 若方程组有一个实数根，则m 值为__________.★★☆ 6. 在一元二次方程中，若系数 、可在 1、2、3、4、5 中取值，则其中有实数解的方程的个数是 。★★ 7. 若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______★ 8. 已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ ）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．有且只有一个实数根9．关于 x 的方程 x2-2有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）.（A）k≥0 （B）k＞0 （C）k＞-1 （D）k≥-110．关于 x 的方程 mx2-mx+1=0 有两个相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）.（A）m=0 （B）m=7 （C）m=4 （D）m=0 或 m=4★ 11．若关于 x 的二次方程 2x（kx-4）-x2+6=0 无实数根，则 k 的最小整数应是（ ）.(A)-1 (B)2 (C)3 (D)412.关于 x 的方程 nx2-(2n-1)x+n=0 有两个实数根,则n 的值为( ).(A)n≤ (B) n≤且 n≠0 (C)n≥- (D)n≥-且 n≠0★☆ 13. 已知关于x 的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求m、n 的值。★★ 14.关于 x 的方程有两个不等实根，试能否通过 A（－2，4），并说明理由。15. 若关于 x 的二次方程 kx2+1=x－x2 有实数根,求k 的取值范围．★★★☆ 16. 当 m 为什么值时，关于 x 的一元二次方程有实根。证 明 题★★1.证明：不论 x 取何值，多项式 x2-4x+5 恒大于零当取何值时多项式有最大值是多少？★★★ 2. 已知 a、b、c 为三角形的三条边长，求证:关于 x 的一元二次方程b2x2+(b2+c2－a2)x2+c2=0 没有实数根．3.求证：关于 x 的方程有两个不相等的实数根．★☆4.求证：方程对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根。★★★★ 5.（2013·四川乐山中考）已知关于 x 的一元二次方程 ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边 AB,AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，当△ABC 是等腰三角形时，求 k 的值．★★★☆ 6.若方程的两根是a和b(a＞b)，方程x2-4=0的正根是c，试判断以为边长的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．你有收获吗？ 加油！！！
