各各边边相等相等 ,, 各各角角也相等的多边形是正多边也相等的多边形是正多边形形 ..正 n 边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有 n n 条边，条边， 那么这个正多边形叫做正那么这个正多边形叫做正 n n 边边形形 ..三条边相等，三条边相等，三个角相等三个角相等（（ 6060°° ））四条边相等，四条边相等，四个角相等四个角相等（（ 9090°° ））正三角形正方形正多边形定义正多边形定义 想一想 人教版九年级上册 找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形 . 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？什么？ 想一想 你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切 , 只要把一个圆分成相等的一些弧 , 就可以作出这个圆的内接正多边形 , 这个圆就是这个正多边形的外接圆 .·ABCDEOABCDE 探索新知 如图 , 把⊙ O 分成相等的 5 段弧 , 依次连接各分点得到正五边形 ABCDE. ∴AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B.·ABCDEO同理∠ B=∠C=∠D=∠E.又 五边形 ABCDE 的顶点都在⊙ O上 , ∴ 五边形 ABCDE 是⊙ O 的内接正五边形 , ⊙O 是五边形 ABCDE 的外接圆 .我们以圆内接正五边形为例证明 . AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB ·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？ 探索新知 ③ 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠ AOB ）① 我们把一个正多边形的外接圆（内切圆）的圆心叫做这个正多边形的中心（即点 O ）② 外接圆的半径叫做正多边形的半径（即 OA ）④ 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（内切圆的半径、即 OM ）O·中心角半径 R边心距 rABCDEFM 概念学习 正正 nn 边形的每一个内角的度数都是边形的每一个内角的度数都是 ____________;____________;中心角是中心角是 ___________;___________;正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是 ________.________.nn1802）（n360相等相等 同步练习 1 、正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的2 、正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的ABCD.OE中心边心距 同步练习 3 、图中正六边形 ABCDEF 的中心角是 它的度数是4 、你发现正六边形 ABCDEF 的半径与边长具有什么数量关系？为什么？ BAEFCD.O∠AOB60 度 同步练习 EFCD.AABBOO...
