高考资讯 数列是高中数学的重要内容，在历年的高考题中占有较大比重，数列与函数、方程、不等式、几何等知识的联系十分密切．数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式中的各种方法与技巧，在中学数学中都有十分重要地位，涉及数列的应用问题及探索性问题都可成为命题的方向．这一部分主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力及分析解决问题能力．主要命题热点：1 ． an与 Sn的关系2 ．等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质、求和公式．3 ．简单的递推数列及归纳、猜想、证明问题．4 ．数列与函数、方程、不等式、三角、解几综合问题．5 ．数列应用题．6 ．探索性问题．1 ．数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决．如通项公式、前 n 项和公式等．2 ．运用方程的思想解等差 ( 比 ) 数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量 a1 、 d( 或 q) ，掌握好设未“知数、列出方程、解方程三个环节，常通过 设而不求，”整体代入 来简化运算．3 ．分类讨论的思想在本章尤为突出．学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意 q ＝ 1 和 q≠1 两种情况等等．4 ．等价转化在数列中的应用．如 an 与 Sn 的转化，将一些数列转化成等差 ( 比 ) 数列来解决等．复习时要及时总结归纳．5 ．深刻理解等差 ( 比 ) 数列的定义，能正确使用定义和等差 ( 比 ) 数列的性质是学好本章的关键．6 ．解题要善于总结基本数学方法．如类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数列结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果．考纲要求1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法 ( 列表、图象、通项公式 ) ．2 ．了解数列是自变量为正整数的一类函数．热点提示1. 从近几年的高考试题来看，数列的概念、递推公式、通项公式及前 n 项和公式成为高考热点，在选择题、填空题、解答题中都有可能出现．2 ．本节知识的考查往往和其他知识相联系，若与函数、不等式等相结合，也有可能出现难度较大的试题 .2011 年仍会考查 .1 ．数列的定义数列是 的一列数，从函数观点看，数列是定义域为 的函数 f(n) ，当自变量 n 从 1 开始依次取正整数时所对应的．按一定次序排成正整数集 ( 或它的有限子集 )一列函数值数列是否可以看作一个函数，若是，则其定义域是什么？ 提示：可以看作一个函数，其定义域是正整数集 N*( 或它的有限子集 {...
