考纲要求1. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．2 ．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离 .热点提示1. 高考卷中小题、大题均有涉及对本节内容的考查，难度多为中档．2 ．考查的重点是求两直线的交点、求点线距离、线线距离及与圆相结合解决点到直线的距离等问题．3 ．考查数形结合、转化思想的灵活应用 .1 ．两条直线的交点设两条直线的方程是 l1 ： A1x ＋ B1y ＋ C1 ＝ 0 ， l2：A2x ＋ B2y ＋ C2 ＝ 0 ，两条直线的就是方程组的解；交点坐标若方程组有唯一解，则两条直线，此解就是；若方程组，则两条直线无公共点，此时两条直线；反之，亦成立．相交交点的坐标无解平行2 ．几种距离(1) 两点间的距离平面上的两点 P1(x1， y1) ， P2(x2， y2) 间的距离公式|P1P2| ＝ 特别地，原点 O(0,0) 与任一点 P(x ， y) 的距离 |OP|＝(2) 点到直线的距离点 P0(x0 ， y0) 到直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的距离 d＝ (3) 两条平行线间的距离两条平行线 Ax ＋ By ＋ C1 ＝ 0 与 Ax ＋ By ＋ C2 ＝ 0间的距离 d ＝ 在应用点到直线的距离公式与两条平行线间的距离公式时应注意什么问题？ 提示： (1) 求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；(2) 求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 . 1．直线 l 通过两直线 7x＋5y－24＝0 和 x－y＝0 的交点，且点(5,1)到 l 的距离为 10.则 l 的方程是 ( ) A．3x＋y＋4＝0 B．3x－y＋4＝0 C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝0 解析：由 7x＋5y－24＝0x－y＝0，得交点(2,2)， 设 l 的方程为 y－2＝k(x－2)， 即 kx－y＋2－2k＝0， ∴|5k－1＋2－2k|k2＋(－1)2 ＝ 10，解得 k＝3. ∴l 的方程为 3x－y－4＝0. 答案： C2．点 A(1,3)关于直线 y＝kx＋b 对称的点是 B(－2,1)，则直线 y＝kx＋b 在 x 轴上的截距是 ( ) A．－32 B.54 C．－65 D.56 解析：由题意知 3－11＋2·k＝－12＝k·(－12)＋b， 解得 k＝－32，b＝54， ∴直线方程为 y＝－32x＋54， 其在 x 轴上的截距为－54×(－23)＝56. 答案： D3 ．与直线 2x ＋ 3y － 6 ＝ 0 关于点 (1 ，－ 1) 对称的直线方程是 __________ ．解析：由对称性知，所求直线方程设为 2x＋3y＋C＝0. 又(...
