2.5 整式的加法和减法第 2 课时1. 观察下面算式 :( 回忆分配律 ) 1111121212642.2323 ()2. 去括号法则 :(1) 括号前是“ +”号 , 运用 ___________ 把括号去掉 , 原括号里各项的符号都 _____.(2) 括号前是“ -”号 , 把括号和它前面的“ -”号去掉 , 原括号里各项的符号都要 _____.加法结合律不变改变【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 如果括号外是“ +”, 那么可以直接去掉括号和它前面的“ +”. ( )2.a-(b-c)=a-b-c. ( )3.3(x+8)=3x+8. ( )4.a+(b-c-d)=a+b-c-d. ( )5.-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d. ( ) √××√×知识点一 去括号、合并同类项【示范题 1 】化简下列各式 :(1) (2)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p).【思路点拨】分清括号前是正数还是负数→按相应法则去括号→合并同类项 .2222133a bababa b .44()－()【自主解答】(1) =2a2b-ab2.(2)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p=5p3+7p2-9p-7.2222222213133a bababa b3a bababa b4444()－()－－【想一想】类比简化数的符号： -(-1)=1 ，－ [ － ( － 1)]= － 1 ，化简－ [ － a － (2a － 1)] 的结果是多少？提示：－ [ － a － (2a － 1)]=a+2a － 1=3a － 1. 【微点拨】1. 整式加减中的去括号是为了合并同类项 , 其理论依据是分配律 .2. 去括号口诀 : 去括号 , 看符号 ; 是“ +”, 不变号 ; 是“ -”,全变号 .【方法一点通】去括号的“三种不同情况”1.+( ): 直接去掉括号及正号 , 括号里面各项均不变 .注意 : 首项“没有”符号时 , 要补加“ +”.2.-( ): 直接去掉括号及负号 , 括号里面各项的符号都要改变 .注意 :“都”即每一项的符号都要改变 .3.n( ): 根据有理数乘法分配律去括号 , 即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘 .知识点二 去括号法则的实际应用【示范题 2 】有一长方形花坛 , 其周长为 (14a+2b)m, 长为(3a+b)m, 求它的宽 .【思路点拨】根据长方形的周长等于长与宽和的两倍 , 列出算式运用去括号法则化简即可 .【自主解答】由周长为 (14a+2b)m, 得长 + 宽为 (14a+2b)m, 所以花坛的宽为 (14a+2b)-(3a+b)=7a+b-3a-b=4a(m).答 : 花坛宽为 4am.1212【想一想】小明的体重为 (2a-b)kg, 爸爸的体重为 (3a+b)kg, 那么爸爸的体重比小明重多少 ?提示 :(3a+b)-(2a-b)=3a+b-2a+b=(a+2b)kg.【备选例题】某中学合唱团出场时第一排站了 n 名同学 , 从第二排起每一排都比前面一排多 1 人 , 一共站了四排 , 则该合唱团一共有多少名同学参加 ?【解析】由题意得 , 从第二排到第四排的人数分别为 : n+1,n+2,n+3.所以该合唱团总人数为 :n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6.答 : 该合唱团一共有 (4n+6) 名同学参加 .【方法一点通】利用去括号法则解应用题的“三步法”
