6.5(2) 第六章不等式课件 第六章不等式课件VIP免费

书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！2025年3月9日 版权所有，违者不究 复习： 1. 绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法 6.5 含有绝对值的不等式（ 2 ） ||0||xaaxaaxaxaxa  当时，或2. 定理： ||||||||||bababa推论 1 ： 123123|| ||||||aaaaaa推论 2 ：||||||||||bababa 4.例 已知21)(xxfab当时，求证：|( )( ) | ||f af bab证明 1 ：22|( )( ) | |11 |f af bab 2222||11abab 22221111abab  22| ()() |ab abab||| () |||||ababab(||||) ||||||ababab||ab 证明 2 ：（构造法）OABab1如图21)(aafOA21)(bbfOB||||baAB由三角形两边之差小于第三边得： |( )( ) | ||f af bab在△ OAB 中， ||||||5.1 ||||1 ||abababab例 求证：证明：（分析法）||||||1 ||||1 ||abababab为了证明(||||)(1 ||)|| (1 ||||)abababab只需证明|||| (||||) || || (||||) ||abababababab即证|||| ||abab只需证明||||||abab而显然成立，所以原不等式成立 ||||lg ||lg ||6.lg(0)22ABABAB例 求证：|| ||0AB| A| +| B|证明： AB0，2lgyx又函数在(0,+ )为增函数||||lglg || ||2ABAB所以lg(|| ||)2ABlg ||lg ||2AB||||lg ||lg ||lg(0)22ABABAB 作业2221.0,1,log (1)1logaaaa 设且求证：2.||(0),|| | |nnatat 已知求证：