组合应用组合应用组合应用组合定义：一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。复习组合数公式：mnn!n(n-1)(n-m+1)C==m!(n-m)!m!组合数的两个性质 :（ 1 ） （ 2 ）mn-mnnC= Cmmm-1n+1nnC= C +C例 1 、判断下列问题是组合问题还是排列问题，并求 出相应结果。 (1) 设集合 , 则集合 A 中含有 3 个元素的子集有多少个？ (2) 某铁路线上有 5 个车站 , 则这条铁路线上共需准备多少种车票 ? (3)10 人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次 ? (4) 从 1,2,3,……8,9 九个数字中任取 3 个 , 由小到大排列 , 构成一个三位数 , 这样的三位数共有多少个 ?, , , ,Aa b c d e一、简单组合问题：二、有限制条件的组合问题：例 2 、按下列条件，从 12 人中选出 5 人，有多少种不同选法？（ 1 ）甲、乙、丙三人必须当选；（ 2 ）甲、乙、丙三人不能当选；（ 3 ）甲必须当选，乙、丙不能当选；（ 4 ）甲、乙、丙三人只有一人当选；（ 5 ）甲、乙、丙三人至多 2 人当选；（ 6 ）甲、乙、丙三人至少 1 人当选；1 、有 13 名医生，其中男医生 7 人，女医生 6人，现抽出 5 人前往灾区，若至少 2 名男医生，至多 3 名女医生，则不同的选法总数练习：51413762332415767676751451376623711(1)C-CC(2)CC +CC +CC +C(3)C-CC -C(4)CC2 、从 4 名男生和 5 名女生中选出 5 人组成一个小组，（ 1 ）要求男生 2 名，女生 3 名，且某女必须入选有多少种选法？（ 2 ）要求男生不少于 2 名，有多少种选法？（ 3 ）要求既有男生又有女生，有多少种选法？练习：三、分组问题：例 3 ：六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？（ 1 ）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（ 2 ）分为三份，每份两本；（ 3 ）分为三份，一份一本，一份二本，一份三本。（ 4 ）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本。练习：1 、（ 1 ）将四个不同的小球分给甲、乙两人，每人两个，有多少分法？（ 2 ）、将四个不同的小球分成两组，每组两个，有多少种分法？（ 3 ）、将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？（ 4 ）、将四个小球分给甲乙两人，一人三个，一人一个，有多少分法？2 、有 6 本不同的书，分给甲、乙、丙...
