楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动 对于一个随机试验 , 我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点 , 该区域中的每一个点被取到的机会都一样 , 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点 . 这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等 . 用这种方法处理随机试验 , 称为几何概型 .几何概型的特点 :(1) 基本事件有无限多个 ;(2) 基本事件发生是等可能的 .几何概型几何概型 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动几何概型具有哪两个特点？ (1) 基本事件有无限多个 ; (2) 基本事件发生是等可能的 . d 、 D 指区域即线段、平面图形、立体图形时 ,相应的“测度”分别是长度、面积和体积 ..D的测度d的测度P(A) 一般地 , 在几何区域 D中随机地取一点 , 记“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件 A,则事件 A 发生的概率 :d 、 D 指什么？测度又指什么？此时概率怎么求？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动你能说清楚什么叫互斥事件、对立事件吗？不能同时发生的两个事件称为互斥事件。 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。互斥对立求复杂事件的概率可以分解成几个互斥事件发生的概率之和，即： P （ A ）＝ P(A1+···+An) =P(A1)+···+P(An) ；还可以求它的对立事件，即： ( )1( )P AP A 为什么会提出这些概念呢？可以用图形表达它们的关系吗？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动例 1 、取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 .2a事件A,记“豆子落在圆内”为:解.4π豆子落入圆内的概率为答4π4aπa正方形面积圆的面积P(A)22 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动例 2 、两根相距 8m 的木杆上系一根拉直绳子 ,并在绳子上挂一盏灯 , 求灯与两端距离都大于 3m 的概率 .解：记“灯与两端距离都大于 3m” 为事件 A ，4182A)事件A发生的概率P(由于绳长 8m ，当挂灯位置介于中间 2m时，事件 A 发生，于是 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动AO例 3 、如图： OA=2,OB=5, 在线段 OB 上任意取一点 P ，试求：60AOBB (1) 三角形 AOP 为钝角三角形的概率（ 2 ）三角形 AOP 为锐角三角形的概率 楚水实验学校 求实高效创新 2008...
