一元一次方程的解法一元一次方程的解法鞋塘初中 何颖萍 如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x =3x+50 － 3x－ 3x4x － 3x=50一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项x=50 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确？⑴6 － x=8 ，移项得 x － 6=8⑵6+x=8 ，移项得 x=8+6⑶3x=8 － 2x ，移项得 3x+2x= － 8(4)5x － 2=3x+7, 移项得 5x+3x=7+2错－ x+6=8错x=8 － 6错3x+2x=8错 5x － 3x=7+2 例 1 解下列方程⑴ 5+2x=1 ⑵ 8 － x=3x+2⑵ 移项，得解：⑴ 移项，得 即2x= － 4两边除以 2 ，得 x= － 2 2x=1 － 5－ x － 3x=2 － 8合并同类项，得 － 4x= － 6两边同除以－ 4 ，得5 + 2x = 12x=1 － 5x=8 － x=3x+2－ x － 3x=2 － 8 练习练习 11. 解下列方程，并口算检验（ 3 ） 10x － 3 ＝ 7x+3 （ 4 ） 8-5x ＝ x＋ 2(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 ⑴ 解：移项，得 2.4x-2x=2即 0.4x=2两边除以 0.4 ，得 x=5 (2) 解：移项，得 3x=-2-1 即 3x=-3两边除以 3 ，得 x=-1 (3) 解：移项，得 10x-7x=3+3 即 3x=6两边除以 3 ，得 x=2 (4) 解：移项，得 -5x-x=2-8 即 -6x=-6两边除以 -6 ，得 x=1 （ 1 ） 3- （ 4x-3 ）＝ 7(2)x - = 2(x+1)( 结果保留 3 个有效数字）2例 2 解下列方程解：⑴去括号得 3-4x+3=7 移项，得 -4x=7-3-3合并同类项，得 -4x=1两边除以 -4 ，得 x=-1-4∴ x≈-3.41x- =2x+2x-2x=2+-x=2+x=-(2+ )(2) 去括号得移项，得合并同类项，得两边同除以－ 1 ，得 练习练习 22. 解下列方程（ 1 ） 2- 3(x-5)=2x;(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x);(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)x=3 175x =257x =x=0 3 、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得 3-0.4x+2=0.2x移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2合并同类项，得 – 0.2x=-5两边同除以 -0.2 得 x=25 153-2 （ 0.2x+1)=x3-0.4x-2=0.2x-0.4x-0.2x=-3+2-0.6x=-1∴53x = 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1 、移项 移项时要改变符号2 、解一元一次方程的步骤 （ 1 ）去括号 （ 2 ）移项 （ 3 ）合并同类项 （ 4 ）利用等式性质 2 求解 谢 谢 ！谢 谢 ！
