11.3 HL(斜边直角边) 七年级第十一章 图形的全等全套课件 苏科版VIP专享VIP免费

探索直角三角形 全等的条件复习提问填一填1 、全等三角形的对应边 --------------- 对应角 ---------------------相等相等2 、判定三角形全等的方法有： ---------SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS直角边直角边斜边CBA直角三角形的两个 锐角互余。3 、认识直角三角形Rt△ABC创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1) 你能帮他想个办法吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 , 发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（ 2 ）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗 ? 让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做已知线段 a=3 ㎝ ,c=5 ㎝ ，作一个 RtΔABC ，使∠ C=900 ,AB=c, CB=a.按照步骤做一做：（ 1 ）作∠ MCN=90°;（ 2) 在射线 CM 上截取线段 CB=a;（ 3) 以 B 为圆心 ,c 为半径画弧 , 交射线 CN 于点 A; （ 4 ）连接 AB.BAac探索交流(1)ABC△就是所求作的三角形吗？（ 2 ）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3) 交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？获得新知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .简写：“斜边、直角边”或“ HL” A B=A´B´ A C= A´C´ （或 BC= B´C´ ）B'C'A'ACB ∴ Rt ABC Rt A´B´C´(H L)△≌△直角三角形全等的判定方法在 RtABC△与 Rt A´B´C´△中具有下列条件的 Rt ABC△与 Rt A′B′C′△（其中∠ C ＝∠ C′ ＝ Rt∠ ）是否全等 ? （ 1 ） AC ＝ A′C′, A∠＝∠ A′ （ ）（ 2 ） AC ＝ A′C′ ， BC ＝ B′C′ （ ）（ 3 ） AB ＝ A′B′ ， ∠ A ＝ ∠ A′ （ ）（ 4 ）∠ A ＝∠ A′ ， ∠ B ＝∠ B′ （ ）（ 5 ） AC ＝ A′C′ ， AB ＝ A′B′ （ ） ASASAS × AASHL 想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种： SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS 、HLB'C'A'ACB知识运用CDABCA例 : 已知： A B⊥AC ， CD ⊥AC ， AD ＝CB ， 问△ ABC 与△ CDA 全等吗 ? 为什么？ AD ＝ CB （已知）AC=CA （公共边）...