6.3(2) 第六章不等式课件 第六章不等式课件VIP免费

书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！2025年3月9日 版权所有，违者不究大峪中学高二数学组 复习：• 比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差—变形—判断符号• 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。 6.3 不等式的证明（ 2)— 综合法 有时我们也可以利用已经证明过的不等式( 例如算术平均数 与几何平均数的定理) 和不等式的性质推导出所要证明的不等 式成立 , 这种证明方法叫做综合法 . 2121,0.5xxxxx或求证：已知例0x 证明：当时，2121xxxx01,00xxx时，当21)(21)(  xxxx21xx2121xxxx或综上所述：由例 5 可得一个重要的不等式：)0(21xxx 例 6. 已知cba,,是不全相等的正数, 求证abcbacacbcba6)()()(222222证明：∵0,222abccb①abccba2)(22②abcacb2)(22同理③abcbac2)(22不全相等，因为cba,,abbaacacbccb2,2,2222222所以三式中不能全取“ =” 号，从而①②③式也不能全取“=” 号，abcbacacbcba6)()()(222222 1)1(log)1(log2.7aaaaa，求证：已知例2a 证明：，log (1)0 log (1)0aaaa，log (1)log (1)aaaa又，21 log (1)2a a21 log2a a=12)1(log)1(log)1(log)1(logaaaaaaaa1)1(log)1(logaaaa 10,4yxxyxyxyxy练习：1.已知求证：0,122xyxyxyyxxy证明：14yxxyxyxy 2.0,0,ababcdcd已知求证：,0,(1)ab cabcc证明：0,0cd b又(2)bbcd即(1)(2)abcd由可知011b，dc 小结： 综合法是证明不等式的基本方法，用综合法证明不等式的逻辑关系是：12ABBB(A为证明过的不等式，B 要证的不等式）。即综合法是：由因导果 作业：2.0,1,lglog 102,lglog 102xxxxxx已知且求证：或221.,1a bababab 设是实数，求证：4101lg99lg.3